Begründung für Arbeit mit dem Normalen Vektor

Neue Frage »

Exporus Auf diesen Beitrag antworten »
Begründung für Arbeit mit dem Normalen Vektor
Guten Tag,
ich suche eine kurze Begründung warum für folgen Schritte beim umformen von Ebenengleichungen zutreffend sind.

1.

2.

Hinweis barsirt auf


Meine Idee

1. Der ist die Senkrechte zu den RV der Ebene, und das Skarlarprodukt von Senkrechten ist

2. Hier habe ich keine Idee
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es sei ein Normalenvektor der Ebene . Ferner sei ein fester Punkt und ein variabler Punkt der Ebene. Dann gilt:



Das zeigt die unmittelbare geometrische Vorstellung. Und jetzt beachte:



und verwende die Distributivität des Skalarprodukts.
Exporus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Deine Antwort bestätigt meine Überlegungen zu ersten These.
Allerdings komme ich nicht auf die Begründung der zweiten Aussage. Oder übersehe ich dort etwas.

wenn ich die Distributivität des Skalarprodukts anwende folgt:

Exporus Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich nun den Satz :


Hinweis barsirt auf

begründen ?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »