Fehlerhafte Aufgabe? |
23.06.2011, 20:00 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fehlerhafte Aufgabe? Ich beschäftige mich mit folgender Aufgabe von meinem neusten Übungsblatt: Wir betrachten und darauf das Maß für alle und . Und zu prüfen ist nun für mehrere Mengen, ob der Grenzwert existiert. Und jetzt kommt mein Gedanke, warum die Aufgabe mMn fehlerhaft ist: Gilt denn nicht ? Denn in dieser Menge können ja maximal die Zahlen enthalten sein, womit der Betrag maximal n würde? Seh ich da irgendwas nicht? |
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23.06.2011, 20:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wo ist deiner Meinung nach der Fehler? Ich kann nichts widersprüchliches daran erkennen, dass ein Maß nie größer als 1 wird. |
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23.06.2011, 20:48 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Fehler ist, dass dann logischerweise der Grenzwert immer existiert. Wir sollen z.B. nachweisen, dass der Grenzwert für existiert. Das wäre dann alles trivial?! |
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23.06.2011, 20:56 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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23.06.2011, 20:59 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehlerhafte Aufgabe?
...aber diese Abschätzung gilt doch für alle n?! Also auch für den Grenzwert... |
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23.06.2011, 21:03 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehlerhafte Aufgabe?
Daraus folgt aber keine Konvergenz: Nimm mal die Reihe Konvergiert diese Reihe? |
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23.06.2011, 21:07 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du selbstverständlich Recht, aber so etwas kommt ja hier nicht in Frage. Ich kann mir nicht vorstellen, dass man hier eine nicht-konvergente Folge erhalten kann, aber scheinbar ist dem wohl so... Dann werd ich mich mal damit abfinden und gespannt auf die Besprechung der Lösungen warten Danke euch trotzdem |
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23.06.2011, 21:14 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fang einfach mal an zu rechnen EDIT: Okay, ich sehe gerade dass der Grenzwert nicht explizit berechnet werden muss, aber trotzdem... |
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23.06.2011, 21:17 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist z.B. zu zeigen, dass für endliche (nicht disjunkte) Vereinigungen [von Mengen, für die der Grenzwert existiert] der Grenzwert i.A. nicht existiert. Ich müsste also ein Beispiel finden und dann auch noch nachweisen, dass der Grenzwert trotz Beschränktheit durch 0 und 1 nicht existiert... na klasse... |
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