Unbekannte aus Vektoren bestimmen

23.06.2011, 23:38	alle	Auf diesen Beitrag antworten »
Unbekannte aus Vektoren bestimmen Hallo, komme bei folgender Aufgabe nicht so richtig weiter: [attach]20266[/attach] Die Vektoren sind doch in einer Basis wenn B = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}0\\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist oder? Jetzt wollte ich das folgendermaßen gleichsetzen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}0\\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -2 & 1 & 0 & 2k\\1 & 2 & 3 & 2 \\0 & -3 & 0 & -k \\ 1 & 1 & -4 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Weiß aber nicht ob das der richtige Weg ist und wie ich dann weitermachen sollte. Bin für jede Antwort dankbar
24.06.2011, 01:00	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Das, was du aufschreibst, ergibt keinen Sinn. Vektor = Matrix? Aber wir machen das ähnlich. Deine Matrix können wir verwenden. Wann bilden diese 4 Vektoren eine Basis? Wenn der Rang dieser Matrix 4 ist. Was kannst du also machen?
24.06.2011, 12:24	alle	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antwort. Den Rang einer Matrix bestimme ich ja mit dem Gauß'schen Eliminationsverfahren. Vllt. kann ich das ganze damit irgendwie gleichsetzen?! Weiß sonst aber leider immer noch nicht so recht wie ich da jetzt rangehen soll :/
24.06.2011, 12:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Du brauchst hier nichts gleichsetzen, sondern nur den Rang einer Matrix bestimmen. In die Matrix schreibst du zeilenweise die Vektoren rein. Alternativ kannst du auch über die Determinante gehen.

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