Verzinsung

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DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »
Verzinsung
Hallo,

komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht (vielleicht ist die einfacher als ich denke):

Ein Kapital in Höhe von 780.000 € steht zur Verfügung. An jedem Jahresende nach Buchung aller Zinsen und Auszahlungen muss der Ursprungskontostand wieder hergestellt werden. Verzinsung von 3,1 % erfolgt jährlich zum Jahresende.

a) Welcher Bertrag kann jährlich zum Jahresende abgehoben werden?

780.000 € * 3,1 % = 24.180 €

b) Welcher Betrag kann ab sofort jährlich zum Jahresanfang vergeben werden?

Die Frage versteh ich überhaupt nicht.

c) Wie hoch fallen die Auszahlungen aus, wenn sie halbjährlich einmal zum 30.6. und einmal zum 31.12. getätigt werden (alle Auszahlungen sollen gleich hoch sein)

Was ist hier mit Auszahlungen gemeint?

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verzinsung
Zitat:
Original von DJCyrex
b) Welcher Betrag kann ab sofort jährlich zum Jahresanfang vergeben werden?

Die Frage versteh ich überhaupt nicht.

Wieso nicht? Du hebst am Jahresanfang einen Betrag ab. Das Restkapital wird dann am Jahresende verzinst. Die Zinsen auf dieses Restkapital müssen genau so hoch sein, wie der abgehobene Betrag, damit am Ende das ursprüngliche Kapital von 780.000 € wieder vorhanden ist. Welchen Betrag kann man nun am Jahresanfang abheben?
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Es können doch eigentlich nur diese 780.000 € vergeben werden. Aber das kann ja nicht die Antwort auf die Frage b) sein. Steckt da ne Formel hinter. Ich steh echt aufm Schlauch.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DJCyrex
Es können doch eigentlich nur diese 780.000 € vergeben werden.

Wieso? Irgendwie denkst du schräg. Du kannst doch sagen wir mal 10.000 € abheben. Dann sind noch 770.000 € auf dem Konto, die am Jahresende verzinst werden. Zuzüglich der Zinsen sollen dann wieder 780.000 € auf dem Konto sein. Bei diesem Beispiel kommt das natürlich nicht hin.
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem schräg Denken stimmt bei der Aufgabe echt ;-).

Aber wie soll das denn ohne weitere Zahlen ausgerechnet werden. Hab doch nur die 780.000 und die 3,1 % Verzinsung.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm mal an, du hebst den Betrag x ab. Wieviel Zinsen bekommst du auf den Restbetrag?
 
 
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Restbetrag * 3,1 %
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Jetzt kannst du daraus schon eine Gleichung aufstellen, denn die Zinsen sollen ja so groß sein wie der abgehobene Betrag.
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Anfangskapital - Auszahlung = Restbetrag * 3,1%?

Aber so hab ich doch 2 unbekannte Variablen drin.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal ist das die falsche Gleichung und zweitens gibt es auch eine Formel für den Restbetrag.
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir vielleicht sagen, wie ich diese Teilaufgabe berechne? Ich komm echt nicht drauf. Vielleicht machts ja dann Klick.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nöö, denken mußt du selbst und am besten darüber, was du damit:
Zitat:
Original von DJCyrex
Anfangskapital - Auszahlung = Restbetrag * 3,1%?

beschreiben willst. Also Restbetrag * 3,1% sind die Zinsen und diese sollen dem ausgezahlten Betrag entsprechen. Und was schreibst du auf der linken Seite hin? verwirrt
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Also Auszahlung = Restbetrag * 3,1 %
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Woraus errechnet sich nun der Restbetrag?
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Der Restbetrag ist 780.000 - Auszahlung.

Auszahlung = (780.000 - Auszahlung) * 3,1%
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut. Diese Gleichung kannst du jetzt nach der Auszahlung auflösen.
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

x = (780.000 -x) * 0,031
x = 780.000 * 0,031 - 0,031x ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut. Freude
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Das ergibt dann:

x + 0,031x = 24.180

und dann? x ausklammern?

x(1+0,031) = 24.180

x= 23.452,96 ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Exakt. Rock
DJCyrex Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hab ichs auch verstanden. Danke für deine Hilfe.
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