Funktionenscharen |
| 24.06.2011, 13:48 | groofy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Funktionenscharen aufgabenstellung: die Graphen einer ganzrationalen Funktionenschar 2. Grades gehen durch die Punkte P(2/0) und Q(0/4), a) bestimmen sie die Gleichung der Schar, b) welcher Graph der Schar geht durch K(3/1)? Meine Ideen: ich weiß irgendwie nicht, wie ich da anfangen soll, irgendwie eine allgemeine Formel und dann die Punkte einsetzen? |
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| 24.06.2011, 13:49 | lenzilenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das wäre ein guter Ansatz. Dann aus den drei Koeffizienten zwei eliminieren. Viel Glück! |
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| 24.06.2011, 13:59 | groofy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Re: okay, aber irgendwie komme ich trotzdem nicht weiter, verwendet man die allgemeine Form ax²+bx+c , aber was ist dann mit dem t? |
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| 24.06.2011, 14:17 | Manni Feinbein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Re:
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| 24.06.2011, 15:13 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Man erhält ein unterbestimmtes Gleichungssystem. Es gibt dann nicht eine Lösung, sondern unendlich viele. Löse es nach den dir bekannten Methoden. Stelle zunächst die Gleichungen, das ganze Gleichungssystem auf... Du wirst feststellen, dass sich das Gleichungssystem (3 Variablen, 2 Gleichungen) ganz leicht zu einer Gleichung mit 2 Unbekannten vereinfachen lässt. Dann denke an Substitution und du hast die Funktionsgleichung schon. Der Parameter wird natürlich dann a,b (oder c) heißen und nicht t, wenn du nach der Form gehst. Edit: Du hast ja auch schon andere Tipps bekommen. |
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| 25.06.2011, 17:49 | groofy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay, also man stellt zwei gleichungen auf, in denen man jeweils x und y durch die vorgegebenen werte ersetzte; also 0 = 4a+2b+c und 4=c, jetzt hab ich beide nach null aufgelöst und dann gleichgesetzt: c-4 = 4a+2b+c nach weiterem auflösen ergibt sich 4a+2b+4=0, aber was hab ich jetzt falsch gemacht, bzw. wie geht es weiter? |
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| 25.06.2011, 18:53 | lenzilenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dein Gleichsetzungsverfahren war zwar ziemlich kompliziert, aber richtig (du hättest auch einfach für c den Wert 4 einsetzen können). Die resultierende Gleichung löst du jetzt nach einer Variable deiner Wahl auf (z.B. b). Dann lässt du in der allgemeinen Gleichung ax^2+bx+c das a stehen, setzt für b dein Ergebnis ein und für c hast du die Gleichung c=4. Du musst also c=4 einsetzen. Ich hoffe, das war nicht zuviel gesagt. |
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| 25.06.2011, 21:24 | groofy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ahh..okay, jetzt hab ichs verstanden, habs wohl komplizierter gemacht als es ist 
vielen dank für die schnelle antwort 
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