Hilfe beim Zerfallsgesetz M(t)=M(0) * e^-?t |
| 24.06.2011, 16:55 | MurtiBing | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hilfe beim Zerfallsgesetz M(t)=M(0) * e^-?t Das radioaktive Jod- Isotop ^131 I hat eine Zerfallskonstante ?= 0,0864 1/d Es wird unter anderem als Radiopharmakum in der Schilddrüsendiagnostik verwendet. Spontan zerfällt es gemäß dem Zerfallsgesetz: M(t)=M(0) * e-?t Wobei t die Zeit und M(t) die Masse zum Zeitpunkt t ist. A) Es sei M(0) = 28 mg. Wie viel Jod ist nach ( genau ) 30 Tagen noch übrig? M(30)=M(0)* e-?t =M(0)*exp(-0,0864 1/d*30d) =M(0)*exp(-2,592) =M(0)*0,0749 =2,0972 ( auf ganze! mg ) Also 2 mg . 28mg ? 2mg = 26 mg B) Wenn nach t= 42 Tagen noch 20mg Jod gefunden werden, wie viel wurde dann zum Zeitpunkt 0 hinterlassen. (Lösen Sie das Zerfallsgesetz nach M(0) auf.) M(t)=M(0)* e^-?t ÷ e^-?t M(0)=M(t)* e^-?t = 20mg * e^(-0,0864*42) = 753,35 mg C) Wie lange muss man warten, damit von der Ausgangsmenge M(0) noch 1/3 übrig ist? (Lösen Sie das Zerfallsgesetz nach t auf) M(t)=M(0)* e^-?t ÷ M(0) ln Ln (M(t)/M(o) )= -?t ÷-? t = - ln (M(t) / M(0) ) / ? = - ln (1/3) / 0,0864 1/d = 12,715 d Meine Ideen: Ich habe das Problem mit der Aussage der Zerfallskonstante die 0,0864 1/d ist! Muss ich bei Aufgabe B an der Konstante was ummodeln? es heißt ja 1/d am Ende. Ist doch eine Konstantem also KOnstant ? Lg |
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| 24.06.2011, 20:33 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
1/d=pro Tag Reicht das als Erklärung? |
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