Hilfe beim Zerfallsgesetz M(t)=M(0) * e^-?t

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MurtiBing Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe beim Zerfallsgesetz M(t)=M(0) * e^-?t
Meine Frage:
Das radioaktive Jod- Isotop ^131 I hat eine Zerfallskonstante
?= 0,0864 1/d
Es wird unter anderem als Radiopharmakum in der Schilddrüsendiagnostik verwendet. Spontan zerfällt es gemäß dem Zerfallsgesetz:

M(t)=M(0) * e-?t

Wobei t die Zeit und M(t) die Masse zum Zeitpunkt t ist.

A) Es sei M(0) = 28 mg. Wie viel Jod ist nach ( genau ) 30 Tagen noch übrig?

M(30)=M(0)* e-?t
=M(0)*exp(-0,0864 1/d*30d)
=M(0)*exp(-2,592)
=M(0)*0,0749
=2,0972 ( auf ganze! mg ) Also 2 mg .
28mg ? 2mg = 26 mg

B) Wenn nach t= 42 Tagen noch 20mg Jod gefunden werden, wie viel wurde dann zum Zeitpunkt 0 hinterlassen. (Lösen Sie das Zerfallsgesetz nach M(0) auf.)

M(t)=M(0)* e^-?t ÷ e^-?t
M(0)=M(t)* e^-?t
= 20mg * e^(-0,0864*42)
= 753,35 mg
C) Wie lange muss man warten, damit von der Ausgangsmenge M(0) noch 1/3 übrig ist? (Lösen Sie das Zerfallsgesetz nach t auf)

M(t)=M(0)* e^-?t ÷ M(0) ln
Ln (M(t)/M(o) )= -?t ÷-?
t = - ln (M(t) / M(0) ) / ?
= - ln (1/3) / 0,0864 1/d
= 12,715 d


Meine Ideen:
Ich habe das Problem mit der Aussage der Zerfallskonstante die 0,0864 1/d ist! Muss ich bei Aufgabe B an der Konstante was ummodeln? es heißt ja 1/d am Ende. Ist doch eine Konstantem also KOnstant ?

Lg
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

1/d=pro Tag

Reicht das als Erklärung?
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