Stein Schere Papier

24.06.2011, 18:24	Schere	Auf diesen Beitrag antworten »
Stein Schere Papier Meine Frage: Wir machen nun eine Fallunterscheidung für p2: * p2 > 1/3 => Spieler 2 wählt q1 = 1/2 und q2 = 1/3: u1 = -(1/2)p2 + 1/3 - 1/2 < 0 & u2 > 0 da Nullsummenspiel * p2 < 1/3 => Spieler 2 wählt q1 = 1/6 und q2 = 1/3: u1 = (1/2)p2 + 1/6 - 1/3 < 0 & u2 > 0 da Nullsummenspiel Wie bestimmen die Werte von q1 und q2? Meine Ideen: Dies lässt sich analog zu allen anderen Strategien durchführen und man erkennt, dass es auf jede Strategie, welche von (1/3,1/3,1/3) abweicht, eine beste Antwort gibt mit einem Nutzen u2 > 0 und damit einem Nutzen u1 < 0.
24.06.2011, 18:57	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stein Schere Papier Ich sehe hier keine Frage. Und Algebra ist das auch nicht. Gruß, Reksilat.
24.06.2011, 19:32	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die ( gemischte ) Strategie $\begin{eqnarray} \vec x = (1/3,1/3,1/3)^T \end{eqnarray}$ ist die optimale Strategie ( auch für Spieler 2 ) , und garantiert den Erwartungswert $\begin{eqnarray} \mu \geq 0 \end{eqnarray}$ oder Nutzen für Spieler 1 gegen jede andere Strategie $\begin{eqnarray} \vec y \end{eqnarray}$ von Spieler 2. Eine Anpassung von x ist nicht erforderlich. der Wert ( Nutzen ) ist dann $\begin{eqnarray} \mu =\vec x^T A \vec y \end{eqnarray}$ für Spieler 1, wenn A die Matrix des Spieles ist. Jede y-Strategie kann nun getestet werden.

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