Schräge Ebene -> geg. 1. Winkel 2 Punkte |
| 14.12.2006, 22:19 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schräge Ebene -> geg. 1. Winkel 2 Punkte ich habe hier eine Aufgabe: Es gilt 2 Punkte: A( 10/0/0) und B (0/6/0) sowie den Schnittpunkt mit der Ebene xy von 55°... Wie komme ich jetzt schnell auf die Ebenengleichung? ich würde jetzt über die sin. Funktion anhand der Normalen gehen? oder ist das zu wild? |
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| 15.12.2006, 01:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist schon ok so. Nimm die Ebene als an, denn deren Gleichung ist bis auf ein Vielfaches ihrer Koeffizienten bestimmt (daher kann rechts 1 stehen, die n.. sind die Koordinaten des Normalvektors, der ja beliebig lang sein kann). Mittels der zwei gegebenen Punkte ist - wegen der besonderen Angabe - bereits eindeutig zu berechnen. wird durch den erwähnten Sinus geliefert ... mY+ |
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| 15.12.2006, 08:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sollte man da nicht doch den COSINUS nehmen, da es sich um den winkel zwischen den beiden normalvektoren handelt 
werner |
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| 15.12.2006, 09:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naturalemente! Es ist der COSINUS zu nehmen! 
Der SINUS kommt nur dann, wenn es sich um den Winkel einer Geraden zu der Normalen auf eine andere Geraden/Ebene handelt! Man(n) soll nach 2:00 früh nix mehr machen, denn das Hirn hat da schon abgeschaltet... und ist auch heute morgen noch nicht richtig angelaufen 
THX mY+ |
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| 15.12.2006, 15:45 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Weg eure Idee ist auch nicht schlecht... zumindest schneller als meine 
2. Weg Ich meinte aber schon den Sinus, da ich eine rechtwinklige Gerade zur AB erzeugt hätte und diese dann mit dem Normalvektor der Ebene verrechnet hätte... 3. Weg Am einfachsten und am logistischen fande ich es den Abstand zu X_0 zu berechnen und die 30° mittels des Tangens zu verbraten... das ergibt den Schnittpunkt Ebene x3... |
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| 15.12.2006, 16:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wird i. A. nicht funktionieren, denn bei einer beliebigen zu AB rechtwinkeligen Geraden AB (es gibt deren im Raum unendlich viele!) ist das schlicht und ergreifend falsch!
Für mich unverständlich, was du du da machen willst, welche 30° ?? Ich sehe nur die 55° in der Angabe. Aber tue es ruhig mal und vergleiche das Ergebnis mit meinem Weg! mY+ |
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| 16.12.2006, 11:23 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2. Weg natürlich gibt es aber unendlich viele, aber ich wollte eine Gerade erzeugen die rechtwinklig auf g steht und durch den Ursprung geht... dann kannst/musst du den RV der Geraden mit den Normalenvektor der Ebene mit dem Sinus berechnen... im Grunde liegt die gleiche Logik wie 3) vor 3. Weg sicher 55°! sorry von der Seite gesehen Gerade g hat den Abstand zu X_0 hmm verdammig hast wohl Recht, fällt mir jetzt erst auf... die x3 = 7.5 lt. Lösung ergibt mit diesen Weg nur 7.35... Der Abstand der beiden Ebene zum Ursprung ist 4.215 zu 4.243... So ein Mist das kommt davon wenn man sich nach dem Komma nur einstellig verprobt 
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| 16.12.2006, 15:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schlage dir vor, mach's mal nach dem von mir vorgeschlagenem Weg und siehe, ob du die vorgegebene Lösung erhältst. Danach kannst du immer noch mit deinen anderen Methoden experimentieren. Normale Geraden auf andere Geraden liegen im Raum immer in Normalebenen auf diese Geraden. mY+ |
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