Beweis Kongruenzsatz (WSW)

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Jasy Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Kongruenzsatz (WSW)
Weiß jemand von euch wie man den WSW- Satz beweist? Ich wäre auch über Ansatze glücklich. Ich komme einfach nicht weiter.

Meine bisheriger Ansatz:

z.z.Satz: Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in der Länge einer Seite und dem größeren der beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.

geg. AB kongruent A'B'
alpha = alpha'
beta = beta'

Seien o,p,x Bewegungen, dann :
o (A) = A'
1.Fall: o (B) = B'
o (C) = C' --> Eine Spiegelung
2.Fall: o(B) nicht gleich B'
p (B'')= B'
p (C'')= C' --> zwei Spiegelungen
3.Fall: p (B'') = B'
p (C'') nicht gleich B'
x (C'') = C --> drei Spiegelungen

Hab ich nun bewiesen, dass 3eck ABC eindeutig auf 3eck A'B'C' abbildbar ist. Oder ist mein "Beweis" gar kein Beweis?????

Danke schön smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Kongruenzsätze für Dreiecke beweist man durch Konstruktion. Sieh z.B. hier: http://www.mathematik-wissen.de/kongruenzsaetze.htm#WSW

Deine Behauptung
"Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in der Länge einer Seite und dem größeren der beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen."
ist falsch. böse
 
 
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