Parabelförmiger Torbogen

25.06.2011, 10:41	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabelförmiger Torbogen Hallo, könnte mir bitte jemand einen Denkanstoß für folgende Aufgabe geben: [attach]20288[/attach] Bitte lade Bilder immer mit "Dateianhänge" hoch! Danke, Gualtiero Gesucht ist also zu jeweils a), b), c) die Funktionsgleichung, und der jeweils fehlende Wert. Was ich bis jetzt kann, ist, die fehlenden Werte zu berechnen. Das geht ja beispielsweise über ein LGS. Weiterhin ist klar, dass x in der allgemeinen Funktionsgleichung nicht in der ersten Potenz vorkommen kann, da der Koordinatenursprung "unten, mittig" gewählt wird. Außerdem ist klar, dass H der y-achsenabschnitt ist. Der Formfaktor a wird außerdem negativ sein ... ist ja nach unten geöffnet. Wenn ich jetzt also von y = ax² + c, also von y = ax² + H ausgehe ... wie ist es dann möglich a mit den gegeben größen von Aufgabe a) auszudrücken? Kann mir da jemand einen Tipp geben?
25.06.2011, 11:02	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem du einen weiteren Punkt der Parabel einsetzt. B gibt dir ja sozusagen den Abstand der Nullstellen an, damit lässt sich auch ein Punkt bilden. Und auch b und h lassen sich zu Koordinaten eines auf der Parabel liegenden Punktes benutzen.
25.06.2011, 11:07	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
kann sein das ich dich jetzt nicht richtig verstanden habe, aber ich suche nicht a in zahlenmäßiger form. wenn ich 3 punkte auf der parabel habe, dann kann ich die funktionsgleichung bestimmen, dass ist klar. ich wills mal so formulieren: die lösung für das was ich suche ist: $\begin{eqnarray} f(x)=-\frac{4H}{B^2}x^2+H \end{eqnarray}$ Aber wie kommt man darauf?
25.06.2011, 11:11	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem du genau das machst, was ich dir vorgeschlagen hab. Wie könnte man den (rechten) Schnittpunkt mit der x-Achse allgemein durch B ausdrücken ?
25.06.2011, 11:15	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
P=(B/2 /0)
25.06.2011, 11:17	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, nun setze diesen Punkt in y=ax²+H ein, löse nach a auf und du hast deine gewünschte Form.
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25.06.2011, 11:17	Ascareth	Auf diesen Beitrag antworten »
schau ich mir gleich mal an. also wenn das so einfach ist ... ^^
25.06.2011, 11:21	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Viel Erfolg. Durch einen Punkt, dessen Koordinaten b und h beinhalten, würdest du auch noch eine andere Beziehung für a erhalten.

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