vereinfachung

25.06.2011, 13:06	Sandy-008	Auf diesen Beitrag antworten »
vereinfachung hi, eine kleine Frage $\begin{eqnarray} =e^{(x+1)}e^{(x+1)} \end{eqnarray}$ vereinfacht wäre doch, $\begin{eqnarray} =e^{(x+1)^2} \end{eqnarray}$ oder? und, $\begin{eqnarray} =e^{x}(e^{x})^2 \end{eqnarray}$ meine idee $\begin{eqnarray} =e^{2x^2} \end{eqnarray}$ dankeeee
25.06.2011, 13:08	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt leider beides nicht. Wenn dann ist $\begin{eqnarray} e^{x+1} \cdot e^{x+1}=(e^{x+1})^2=... \end{eqnarray}$
25.06.2011, 13:27	Sandy-008	Auf diesen Beitrag antworten »
mhh, aber wieso. wenn ich nach potenzregel vorgehe, dann wäre doch meine variante richitg. erklär's mir bitte
25.06.2011, 13:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt $\begin{eqnarray} (a^m)^n=a^{m \cdot n} \end{eqnarray}$ aber nicht $\begin{eqnarray} (a^m)^n=a^{m ^n} \end{eqnarray}$
25.06.2011, 13:48	Sandy-008	Auf diesen Beitrag antworten »
also wäre bei der letzeren Aufgabe $\begin{eqnarray} (e^{x})^3 \end{eqnarray}$ richitg?
25.06.2011, 13:49	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, und darauf kann man dann auch noch das oben erwähnte Potenzgesetz anwenden.
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25.06.2011, 13:56	Sandy-008	Auf diesen Beitrag antworten »
super, danke also $\begin{eqnarray} = e^{3x} \end{eqnarray}$
25.06.2011, 14:16	Sandy-008	Auf diesen Beitrag antworten »
eine frage hätte ich aber dann noch.... $\begin{eqnarray} e^{x^2}(e^{x})^2 \end{eqnarray}$ meine idee $\begin{eqnarray} =e^{2x^3} \end{eqnarray*}$ ??
25.06.2011, 18:33	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (e^x)^2 \end{eqnarray}$ ist ja $\begin{eqnarray} e^{2 \cdot x} \end{eqnarray}$ Benutze also für $\begin{eqnarray} e^{x^2} \cdot e^{2 \cdot x} \end{eqnarray}$ einfach das Potenzgesetz $\begin{eqnarray} a^m \cdot a^n=a^{m+n} \end{eqnarray}$

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