Verteilungsfunktion bestimmen |
25.06.2011, 14:01 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Verteilungsfunktion bestimmen Das Schießen auf ein Ziel wird bei einer Treffwahrscheinlichkeit p = 0,8 bis zum ersten Treffer, höchstens aber bis zum vierten Schuß, fortgesetzt. Das Ergebnis beim i-ten Schuß(i=1..4) seid dabei unabhängig vom Ergebnis der vorangehenden Schüsse. a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Ziel getroffen? (gelöst) b)Man bestimme die Verteilungsfunktion Fx der Anzahl X der abgegebenen Schüsse. Meine Ideen: Beim a Teil bin ich mittels der Binomialverteilung auf das gesuchte Ergebnis gekommen. Mir fehlt jetzt der Ansatz um auf die Fx(X)im b Teil zu kommen. Muss ich mit den Teilergebnissen aus dem a Teil arbeiten? Wenn ja wie? Gruß |
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25.06.2011, 14:30 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Verteilungsfunktion bestimmen
b) Hier musst du dir mal die Definition der Verteilungsfunktion ansehen, natürlich brauchst du dazu die Ergebnisse aus a). Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal zu treffen? Beim zweiten Mal, wenn man beim ersten nicht getroffen hat? Siehe zu b) auch: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Laplace-Würfel Aufgabe |
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25.06.2011, 15:07 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na das müsste jedes mal eine Wahrscheinlichkeit von 0,8 sein. Hier mal die Lösungen auf die ich kommen muss. Ich stehe wirklich auf dem Schlauch. |
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25.06.2011, 15:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zeichne dir einfach ein Baumdiagramm, dann wirds klarer! Siehe auch: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Laplace-Würfel Aufgabe Da wurde es quasi schon gerechnet, nur halt mit anderen Zahlen! |
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25.06.2011, 15:20 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hm sry ich kann keine Parallel zu dem Problem der anderen Aufgaben finden :/ Ich verstehe auch die Lösung der anderen Aufgabe, nur komme ich damit bei mir nicht wirklich weiter. Meine Zwischenwerte aus a) P(1) = 0,0256 P(2) = 0,1536 P(3) = 0,4096 P(4) = 0,4096 In der Summer kommt das richtige Ergebnis von 0,9984 raus. wie ich damit jetzt auf 0,8 : 0,96 ; 0,992 kommen soll ist mir wirklich ein Rätsel. |
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25.06.2011, 15:36 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du dir zu b) ein Baumdiagramm gezeichnet hast dann solltest du damit doch die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ablesen können. Vergleichen wir doch mal die Aufgabenstellung mit dem verlinkten Thread: Deine Aufgabe:
Verlinkter Thread:
Ob du schießt oder würfelst macht doch keinen prinzipiellen Unterschied in der Lösungsweise. |
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25.06.2011, 16:02 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe keine Ahnung wie man mit einem Baumdiagramm arbeitet. :/ |
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25.06.2011, 16:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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25.06.2011, 16:22 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, vielen Dank =D also: treffen 1: 0,8 nicht treffen 1: 0,2 treffen 2: 0,8 nicht treffen 2: 0,2 treffen 3: 0,8 nicht treffen 3: 0,2 treffen 4: 0,8 nicht treffen 4: 0,2 ergibt: p1 = 0,8 p2 = 0,8*0,2 = 0,16 p3 = 0,8*0,2*0,2 = 0,032 p4 = 0,8*0,2*0,2*0,2 = 0,0064 ergibt: FX(x) { 0; 0,8; 0,96; 0,992, 1 } so richtig? |
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25.06.2011, 16:27 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist p4 =0,2*0,2*0,2 = 0,008 denn ob du beim 4. Schuss triffst oder nicht ist doch egal. Dann stimmt es Nun noch die Verteilungsfunktion ordentlich aufschreiben. |
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25.06.2011, 16:32 | Brüllmücke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ahh super ich danke Dir!! |
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