Verteilungsfunktion bestimmen

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Brüllmücke Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion bestimmen
Meine Frage:
Das Schießen auf ein Ziel wird bei einer Treffwahrscheinlichkeit p = 0,8 bis zum ersten Treffer, höchstens aber bis zum vierten Schuß, fortgesetzt. Das Ergebnis beim i-ten Schuß(i=1..4) seid dabei unabhängig vom Ergebnis der vorangehenden Schüsse.

a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Ziel getroffen? (gelöst)
b)Man bestimme die Verteilungsfunktion Fx der Anzahl X der abgegebenen Schüsse.

Meine Ideen:
Beim a Teil bin ich mittels der Binomialverteilung auf das gesuchte Ergebnis gekommen. Mir fehlt jetzt der Ansatz um auf die Fx(X)im b Teil zu kommen. Muss ich mit den Teilergebnissen aus dem a Teil arbeiten? Wenn ja wie?

Gruß
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion bestimmen
Zitat:
Original von Brüllmücke
Meine Frage:
Das Schießen auf ein Ziel wird bei einer Treffwahrscheinlichkeit p = 0,8 bis zum ersten Treffer, höchstens aber bis zum vierten Schuß, fortgesetzt. Das Ergebnis beim i-ten Schuß(i=1..4) seid dabei unabhängig vom Ergebnis der vorangehenden Schüsse.

a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Ziel getroffen? (gelöst)
b)Man bestimme die Verteilungsfunktion Fx der Anzahl X der abgegebenen Schüsse.
a) sieht richtig aus

b) Hier musst du dir mal die Definition der Verteilungsfunktion ansehen, natürlich brauchst du dazu die Ergebnisse aus a).

Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal zu treffen?
Beim zweiten Mal, wenn man beim ersten nicht getroffen hat?
Siehe zu b) auch:
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Laplace-Würfel Aufgabe
Brüllmücke Auf diesen Beitrag antworten »

Na das müsste jedes mal eine Wahrscheinlichkeit von 0,8 sein.
Hier mal die Lösungen auf die ich kommen muss.



Ich stehe wirklich auf dem Schlauch.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Brüllmücke
Na das müsste jedes mal eine Wahrscheinlichkeit von 0,8 sein.
Nein:
Zitat:
Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal zu treffen?
Beim zweiten Mal, wenn man beim ersten nicht getroffen hat?

Zeichne dir einfach ein Baumdiagramm, dann wirds klarer!

Siehe auch:
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Laplace-Würfel Aufgabe
Da wurde es quasi schon gerechnet, nur halt mit anderen Zahlen!
Brüllmücke Auf diesen Beitrag antworten »

hm sry ich kann keine Parallel zu dem Problem der anderen Aufgaben finden :/

Ich verstehe auch die Lösung der anderen Aufgabe, nur komme ich damit bei mir nicht wirklich weiter.

Meine Zwischenwerte aus a)

P(1) = 0,0256
P(2) = 0,1536
P(3) = 0,4096
P(4) = 0,4096

In der Summer kommt das richtige Ergebnis von 0,9984 raus.

wie ich damit jetzt auf 0,8 : 0,96 ; 0,992 kommen soll ist mir wirklich ein Rätsel.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Brüllmücke
hm sry ich kann keine Parallel zu dem Problem der anderen Aufgaben finden :/

Ich verstehe auch die Lösung der anderen Aufgabe, nur komme ich damit bei mir nicht wirklich weiter.
Vergiss die Schritte aus a), ich hatte die Aufgabe zunächst falsch verstanden.

Wenn du dir zu b) ein Baumdiagramm gezeichnet hast dann solltest du damit doch die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ablesen können.


Vergleichen wir doch mal die Aufgabenstellung mit dem verlinkten Thread:
Deine Aufgabe:
Zitat:
Das Schießen auf ein Ziel wird bei einer Treffwahrscheinlichkeit p = 0,8 bis zum ersten Treffer, höchstens aber bis zum vierten Schuß, fortgesetzt.

Verlinkter Thread:
Zitat:
Ein Laplacewürfel wird so lange geworfen, bis zum erstenmal die Sechs erscheint, höchstens aber 3mal.


Ob du schießt oder würfelst macht doch keinen prinzipiellen Unterschied in der Lösungsweise.
 
 
Brüllmücke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe keine Ahnung wie man mit einem Baumdiagramm arbeitet. :/
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Brüllmücke
Ich habe keine Ahnung wie man mit einem Baumdiagramm arbeitet. :/
Dann machen wir das jetzt Schritt für Schritt...

Zitat:

Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal zu treffen?
Beim zweiten Mal, wenn man beim ersten nicht getroffen hat?
Brüllmücke Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vielen Dank =D

also:

treffen 1: 0,8 nicht treffen 1: 0,2

treffen 2: 0,8 nicht treffen 2: 0,2

treffen 3: 0,8 nicht treffen 3: 0,2

treffen 4: 0,8 nicht treffen 4: 0,2

ergibt:

p1 = 0,8

p2 = 0,8*0,2 = 0,16

p3 = 0,8*0,2*0,2 = 0,032

p4 = 0,8*0,2*0,2*0,2 = 0,0064

ergibt:

FX(x) { 0; 0,8; 0,96; 0,992, 1 }

so richtig?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Brüllmücke
p1 = 0,8

p2 = 0,8*0,2 = 0,16

p3 = 0,8*0,2*0,2 = 0,032

p4 = 0,8*0,2*0,2*0,2 = 0,0064

ergibt:

FX(x) { 0; 0,8; 0,96; 0,992, 1 }

so richtig?
Kann nicht stimmen, da du in der Summe nicht auf Eins kommst.


Es ist
p4 =0,2*0,2*0,2 = 0,008
denn ob du beim 4. Schuss triffst oder nicht ist doch egal.

Dann stimmt es

Nun noch die Verteilungsfunktion ordentlich aufschreiben.
Brüllmücke Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh super ich danke Dir!!
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