Bilinearform

25.06.2011, 13:29	DieKleinste	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilinearform Hallo hab hier wieder eine Aufgabe, bei der ich wieder mal überhaupt keine Ahnung habe Bitte um gute Tips :-) Es sei K ein Körper und V:= K[X]n. ( n ist nach unten versetzt) Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ : VxV -> K (p,q) -> p(1)*q(1) eine Bilinearform ist
25.06.2011, 13:49	Cosinuspihalbe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bilinearform kriterien aus der definition anschauen und durch direktes nachrechnen prüfen. genauso wie du gruppenkriterien, ringkriterien, ...-kriterien prüfen würdest.
25.06.2011, 14:20	DieKleinste	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, das kann ich schon, aber ich hab halt keine Ahnung wie die Abbildung aussehen soll ich fang jetzt mal an mit (p1+p2,q) = (p1,q) + (p2,q) nur wie ich das ausrechne, da häng ich halt ziemlich
25.06.2011, 14:24	DieKleinste	Auf diesen Beitrag antworten »
ach , ich mach: (p1+p2,q) = (p1+p2) q = p1q +p2q = (p1,q) + (p2,q) das zweite ist dann (p, q1+q2)= p (q1+q2) = pq1 +pq2 = (p,q1) + (p,q2) und dann das dritte: ( $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ p,q) = $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ pq = $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ (p,q) = p* $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ q = (p, $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ q)
25.06.2011, 14:25	DieKleinste	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt so oder??? Aber was mach ich mit der Info dass (p,q) = p(1) *q(1) ist? die 1 brauch ich ja gar nicht oder
25.06.2011, 15:31	Cosinuspihalbe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bilinearform wie die abbildung aussehen soll, ist dir ja schon mitgegeben. p und q sind ja nur beliebige polynome. wenn du nun ein paar (p,q) aus V nimmst, dann bildest du die ja auf p(1)*q(1) ab. du setzt in die jeweiligen polynome für das x also eine 1 ein und multiplizierst die polynome dann. also multipliziert man letztendlich nur die jeweiligen koeffizienten der polynome miteinander und landet dann in K. kriterium für multilinearformen ist, dass jede einzelne variable linear ist, sofern die anderen variblen festgesetzt werden. genereller tip: rechne es mit simplen vertretern mal durch, dann werden zusammenhänge meist schnell ersichtlich. also z.B p=4x^3+3x^2 und q=6x^2+7x oder was auch immer du möchtest. vielleicht auch einfach p=4x^4 und q=6x^3, etc... mach das einfach kurz, und ich bin mir sicher, dass du eine genauere vorstellung hast, wie du es zeigen kannst. warst ja schon auf einem vielversprechenden weg - zumindest die richtung stimmte , nur fehlt noch der überblick und kleine korrekturen. prüfe dann, ob p und q jeweils linear sind, wenn du den "gegenpart" festsetzt.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »