Rechnen mit Funktionen |
| 25.06.2011, 21:34 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechnen mit Funktionen |
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| 25.06.2011, 22:07 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es schon über die Potenzreihendarstellung von exp(x) versucht leider kein erfolg !! Kann es sein dass man die Potenzreihen dividieren muss ? |
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| 25.06.2011, 22:54 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man vielleicht zeigen, dass diese Reihe konvergiert für alle x aus [-1,1] ? Dann wäre diese Funktion auch stetig, da sie aus stetigen Funktionen zusammengesetzt ist. müsstest dann eventuell überprüfen, ob man für alle x aus [-1,1] nicht durch 0 teilt. Falls das zutrifft, ist sie überall auf diesem Intervall definiert. \edit: versuch mal folgende Substitution: und üebrprüfe für welche y die Reihe oben konvergiert. |
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| 25.06.2011, 23:17 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt mal -1 und 1 eingesetzt und die Reihe konvergiert für beide !! Bedeutet das jetzt schon Stetigkeit ? |
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| 26.06.2011, 01:14 | Gastmathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurzskizze: 1. Weierstraßsches Majorantenkriterium (Majorante recht klar) gleichmäßige Konvergenz Stetigkeit, weil jede einzelne Funktion stetig ist |
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| 26.06.2011, 09:49 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was wäre denn hier eine Majorante? |
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| 26.06.2011, 12:38 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/n^3 wäre eine !! Man muss sich nur gutes einfallen lassen wie man die e's wegbekommt !? |
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| 26.06.2011, 12:42 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht n^3 in der summe am Anfang im Zähler oder im Nenner? |
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| 26.06.2011, 12:44 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Nenner !! |
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| 26.06.2011, 12:53 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann überleg mal warum deine Majorante 1/n^3 eine Majorante ist. |
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| 26.06.2011, 12:59 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
harmonische Reihe ! Alpha ist größer als 1 somit kovergent oder ? |
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| 26.06.2011, 13:23 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa das ist die Begründung warum diese Reihe über 1/n^3 konvergiert. Ich hoffe nur, dass es dir klar ist, warum diese Reihe eine Majorante ist. Du meintest vorhin sowas wie
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| 26.06.2011, 13:30 | michi123456789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir klar nur muss man ja noch zeigen, dass zum Beispiel für große n die e Therme keine rolle bei der konvergenz spielen oder ist das deiner meinung nach ersichtlich ? |
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| 26.06.2011, 13:54 | Wetal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, du musst zeigen, dass für alle und Aber das ist ja gerade das was man zeigen muss, damit 1/n^3 eine Majorante wird. |
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