Randon Variable i.i.d. - uniformly oder gaußverteilt ? |
| 26.06.2011, 08:55 | fenderbender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Randon Variable i.i.d. - uniformly oder gaußverteilt ? mir fehlt noch der entscheidende Gedankensprung und hoff ihr könnt mir schnell helfen... Also ich hab eine Random Variable mit den Realisationen Die Realisationen sind i.i.d... So und jetzt kommts: Durch die unabhängige Verteilung entsteht das bekannte weiße Rauschen, also eine Gaußglocke stimmts? Gleichzeitig sind die x aber uniformly (mir fehlt das deutsche Wort) verteilt und die PDF müsste ein "Rechteck" sein mit dem Erwartungswert und keine Gaußglocke... Beides das selbe, aber irgendwie doch ein Unterschied. Wo verwurschtle ich denn jetzt zwei Sachen, die ich nicht verwurschteln darf? Vielen Dank schon mal Grüße |
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| 26.06.2011, 10:43 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, dass du "i. i. d." falsch interpretierst? Das steht für independent and identically distributed, nicht "uniformly". Dementsprechend sollte man das auch im Deutschen lieber nicht als "Die ZV sind gleichverteilt", sondern als "Die ZV sind identisch verteilt" übersetzen. Lange Rede, kurzer Sinn: Du kennst die Verteilung der einzelnen Zufallsvariablen nicht, sondern weißt nur, dass sie alle die selbe Verteilung haben (aber eben nicht, welche das ist). air |
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| 28.06.2011, 07:36 | fenderbender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm... Ja, ich denke du hast recht... Allerdings ergibt sich dann das Problem, warum mein Maximum-Likelihood-Schätzer jetzt auf einmal ist... Hier gehts um den Conditional Mean Estimator mit einem ~ . Mit dieser Verteilung hätte ich jetzt gesagt, ist mein ML-Schätzer m oder etwa nicht? |
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| 28.06.2011, 10:35 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es fällt mir leider schwer, etwas dazu zu sagen, nachdem du die Aufgabe nie genannt hast. Dass der Maximum-Likelihood-Schätzer das Stichprobenmittel ist muss keineswegs automatisch falsch sein. Den "conditional mean estimator" kenne ich übrigens nicht, ggf. muss da jemand anders antworten. air |
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| 28.06.2011, 10:43 | fenderbender | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, also die ganze Aufgabe hier zu schreiben, wäre übertrieben 
Hast du noch eine Idee, wann der maximum Likelihood Schätzer ist? Ich frag einfach mal den Meister selbst
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| 28.06.2011, 10:55 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigt, dass ich mich hier einmische ... gleich mal eine Frage zu Beginn: Maximum-Likelihood-Schätzer wofür? Das hast du nirgendwo klar benannt. Meistens für einen Parameter der Verteilung, manchmal einfach nur für Erwartungswert oder Varianz der Verteilung der Grundgesamtheit, usw.
Ein ML-Schätzer ist - wie übrigens jeder Schätzer - eine Funktion der Stichprobenwerte, und gewiss keine des oder der unbekannten, zu schätzenden Parameter(s) !!! Wie soll man ihn denn auch berechnen können, wenn da unbekannte Größen drinstehen. 
Es fehlen ein paar klare Worte zur Verteilung der Grundgesamtheit. Da hast du ganz oben mal was von Gleichverteilung ("Rechteck-PDF") erzählt, aber alles ziemlich halbherzig. Fakt ist, dass der ML-Schätzer von durchaus nicht immer gleich ist, das unterscheidet ihn etwa vom Momentenschätzer derselben Größe. Es kommt also beim ML-Schätzer tatsächlich auf den Verteilungstyp der Grundgesamtheit an. |
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| 28.06.2011, 12:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ René Ich habe auch nicht gesagt, dass der MLE immer gleich dem Stichprobenmittel ist, sondern nur, dass dies durchaus mal vorkommen kann, eben je nachdem, was man eigentlich schätzt und wie die Grundgesamtheit verteilt ist. Ansonsten habe ich ja auch bereits gesagt, dass es unmöglich ist, ohne jegliche Angabe der Aufgabe etwas dazu zu sagen. Das mit der Gleichverteilung war, wie es aussieht, je ein Missverständnis seitens des Fragestellers mit dem Begriff "i.i.d." air |
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