integriebar???

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matheniete226 Auf diesen Beitrag antworten »
integriebar???
Hallo zusammen

ich soll folgende Aufgabe lösen, weiß aber nicht wie.

Die Funktion f sei auf [a; b] defniert durch f(x) = 1 falls x [a; b] mit Q und f(x) = 0 falls x [a; b] \ Q.
Ist f integrierbar auf [a; b] ? /Begründung!/
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integriebar???
Diese Funktion heißt auch Dirichlet-Funktion.
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

riemann-integrierbarkeit oder geht es um das Lebesgue Integral?

wie habt ihr das Riemann-Integral eingeführt?
tigernadi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ambrosius
riemann-integrierbarkeit oder geht es um das Lebesgue Integral?


Also von dem Lebegue Intergral hab ich noch nie was gehört.

Zitat:
wie habt ihr das Riemann-Integral eingeführt?


heißt Zerlegung von [a,b] mit der Feinheit .

so braucht man da jetzt noch die Ober- und Unterdefinition zu?
Die wäre:
Sei f beschränkt auf [a,b], eine Zerlegung. Zu ihr gehört als Obersumme O [Untersumme U] die Zahl
, wobei

analog für die Untersumme.

brauchst du sonst noch was?
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

also geht es um das "normale" (Riemann-) Integral.

Dann berechne mal Ober- und Untersumme der Funktion
tigernadi Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie mussmatheniete 226 das auf ihre aufgabe anwenden, ich hab nämlich so eine ähnliche aufgabe zu lösen
 
 
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

wie gesagt: Ober- und Untersumme berechnen. Wenn zwei verschiedene Werte rauskommen, ist die Funktion nicht integrierbar
tigernadi Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich O und U für 1 ausrechnen und die O und U für 0 ausrechnen. wäre dann der der anfang der U für :



geht das so.wenn das so geht komme ich nicht weiter.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

sind doch hier die jeweiligen Infima in den Teilintervallen, denn es geht ja um die Untersumme. Aber die sind doch nicht , sondern?!

Gruß MSS
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