Was ist logarithmieren?

26.06.2011, 12:43	darthpunk	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist logarithmieren? Meine Frage: Ich glaube ich kenne es, kenne es aber nicht unter diesem namen.. Außerdem habe ich damit Probleme. Ich schreibe morgen eine Arbeit und hoffe somit auf schnelle Antwort. Jetzt frage ich euch, könnt ihr mir das logarithmieren noch einmal erklären? Meine Ideen: Bei diesem Beispiel glaube ich muss man logarithmieren: Der Bestand (in g) einer Hefekultur verdreifacht sich jede Stunde. Zu Beginn sind 0,8 g vorhanden. Wann ist der Bestand auf 7,2 g angewachsen? Ich habe wirklich vergessen wie das gehen sollte.. Die Funktion lautet ja: f(x)= 0,8*3^x weiter komm ich auch nich mehr. Ich hoffe ihr könnt mir die Aufgabe richtig vorrechnen. Das wäre sehr nett
26.06.2011, 14:32	Mathe-Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist logarithmieren? Man logarithmiert, wenn man den Logarithmus von etwas etwas berechnet. So ist z. B.: $\begin{eqnarray} log_5 5^x = x \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} 5^x = 5^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_2 32 = 5 \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} 2^5 = 32 \end{eqnarray}$ . Darüber hinaus gilt: $\begin{eqnarray} log_n (a \cdot b) = log_n a + log_n b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} log_n (\frac a b) = log_n a - log_n b \end{eqnarray}$ . Damit kann man die Gleichung $\begin{eqnarray} 7,2 = 0,8 \cdot 3^x \end{eqnarray}$ lösen: 1. Auf beiden Seiten logarithmieren. 2. Logarithmus rechts aufspalten. 3. Terme mit x und ohne x sortieren. 4. Ausrechnen. 5. Brav einen Antwortsatz formulieren...

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