Summenbildung zur Zerlegung

15.12.2006, 12:41	tigernadi	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenbildung zur Zerlegung Hallo wie muss man das rechnen? Sei a > 1. Bestimmen Sie das Integral $\begin{eqnarray} \int_{1}^{a}~\frac{1}{x} ~dx \end{eqnarray}$ mit Hilfe von Summenbildung zur Zerlegung $\begin{eqnarray} Z_{n} := \{ 1=a^{0},a^{\frac{1}{n}},a^{\frac{2}{n}},...,a^{\frac{n}{n}}=a\} \end{eqnarray}$ des Intervalls [1; a].
15.12.2006, 15:14	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Da kommt es darauf an, was ihr im Unterricht mit "Summenbildung zur Zerlegung" verbunden habt. Grundsätzlich sieht eine Riemannsche Summe so aus: $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n~f(\xi_k) \, \Delta x_k \end{eqnarray}$ Hierbei wird eine Zerlegung $\begin{eqnarray} a = x_0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n = b \end{eqnarray}$ des Intervalls $\begin{eqnarray} [a,b] \end{eqnarray}$ zugrundegelegt, $\begin{eqnarray} I_k = \left[ x_{k-1} , x_k \right] \end{eqnarray}$ ist das $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ -te Teilintervall und $\begin{eqnarray} \Delta x_k = x_k - x_{k-1} \end{eqnarray}$ dessen Breite. Schließlich ist $\begin{eqnarray} \xi_k \in I_k \end{eqnarray}$ irgendwie gewählt.
18.12.2006, 12:24	tigernadi	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo aber wie wende ich das auf meine aufgabe an. da hab ich irgendwie probleme mit.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »