cos 2x < cos x |
26.06.2011, 14:27 | Fuffl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cos 2x < cos x hi, ich hoffe ihr könnt mir auf die sprünge helfen: für welche gilt ? Meine Ideen: habe es mit substutieren versucht und auch probiert das irgendwie graphisch zu lösen, aber irgendwie haut nix hin... |
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26.06.2011, 19:15 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: cos 2x < cos x Hallo, Deine Idee geht ist schon mal gut. Ein kleiner Hinweis (siehe auch Formelsammlung Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus ...): Kommst Du jetzt weiter ? LG Mathe-Maus |
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26.06.2011, 20:36 | Fuffl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huhu, müsste es aber nicht heißen cos 2x = 2cos²x-1 ?? dann vielleicht cos x mit z substituieren? dann würde ich z = 1 und z = -0,5 erhalten (weil man eine quadratische funktion erhält) lg |
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26.06.2011, 20:46 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Alpha im Cosinus steht in der Formelsammlung. Unbedingt mal nachschauen, damit Du bei Bedarf diese Information wiederfindest ! Natürlich musst Du hier ein x dafür schreiben, das ist richtig. Ja, es ergibt sich eine quadratische Gleichung - prima Ich habe die gleichen Werte für x raus. Nun kannst Du die Winkel (x bzw. Alpha) ausrechen ... LG Mathe-Maus |
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26.06.2011, 21:16 | Fuffl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist schon klar, aber in meiner formelsammlung steht die 2 nicht vorm cosinus sondern: cos 2x die lösungen für x sind dann 2* pi + 2k * pi (wo gibts denn hier pi?) bzw. x = 2/3 * pi + 2k *pi, wenn k eine ganze zahl ist lg |
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26.06.2011, 21:53 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ooops, ich hab da einen Schreibfehler drin, muss natürlich heißen: Zur Ermittlung der der Lösungen z.B. im Intervall [0|360 Grad] bzw. [0|2Pi] löse auf: cos x = 1 und cos x = -0,5 und kontrolliere die Ergebnisse durch Einsetzen der berechneten Winkel in die Ursprungsgleichung bzw. Ungleichung. Auf welche Winkel kommst Du ? Für eine allgemeine Lösungen schreibt man mit den Faktoren Pi und k. Beachte: Pi = 180 Grad. (In Deiner ersten Lösung ... 2pi... ist noch ein kleiner Fehler.) LG Mathe-Maus |
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26.06.2011, 22:19 | Fuffl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau pi = 180° fehlt bei der ersten lösung noch x = 0 damit cos x = 1 ? was anderes sehe ich jetzt nicht... ich danke dir vielmals für deine ausführlich und sehr nette hilfe!!! gute nacht |
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26.06.2011, 23:04 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Kontrolle für Dich - im Intervall [0|360 Grad]: cos Alpha = 1 ---> Alpha = 0 Grad cos Alpha = -0.5 ---> Alpha = 120 Grad = (2/3) * Pi LG Mathe-Maus |
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