Hypothesentest Gaststätte |
| 26.06.2011, 17:29 | Desh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hypothesentest Gaststätte Ersteinmal, es gibt sehr ähnliche hochgeladene ältere Posts in anderen Foren, diese stammen alle nicht von mir, ich habe versucht mit den Antworten aus den Foren zu arbeiten, aber eine Sache blicke ich immernoch nicht. Zur Aufgabe: Eine Gaststätte nimmt in ihre Getränkekarte Wein des Weinguts "Reblaus" auf. Der Gastwirt glaub, dass dadurch mehr als 25% seiner Gäste als Getränk Wein bestellen werden. Nach einer Einführungsphase macht er mit 100 Gästen einen Test, um zu überprüfen, ob seine Vermutung zutrifft. Dabei geht er von der Befürchtung aus, dass seine Annahme falsch ist und versucht diese zu widerlegen. a) Geben Sie die Hyptohesen H0 und H1 zu diesem Test an. b) Wie wird die Testgröße festgelegt? c) Geben Sie den Ablehnungs- und den Annahmebereich des Tests an, wenn der Test mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% durchgeführt werden soll. (Für mich steht noch dazu, das ich eine vorgedruckte Tabelle als Hilfe benutzen kann) d) Wie groß ist das Risiko 1. Art in Teil c) auf 10^-4 genau? e) Von den 100 Gästen haben 32 Gäste Wein bestellt. Der Besitzer will aufgrund dieses Stichprobenergebnisses über eine Erweiterung des Vertrages mit dem Weingut entscheiden. Welche Entscheidung müsste er aufgrund des Testergebnisses fällen? Welche Art von Fehler kann er hierbei begehen? f) Wie groß wäre das Risiko 2.Art, wenn für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gast Wein bestellt, sogar p=0,3 gilt? Meine Ideen: So. Meine Lösungen zu der (meiner Meinung nach doof formulierten) Aufgabenstellung sind: a) H0: p0 0,25 H1: p1 > 0,25 (Diese Hypothesen sind nach Absprache mit meinem Lehrer korrekt) b) Die Testgröße wird auf die Zufallsgröße X: Anzahl der Weintrinker unter n=100 Gästen festgelegt. X 100,25-binominalverteilt. c) Der Annahmebereich ist [0,32] Der Ablehnungsbereich ist [33,100] Der oben genannte Annahme- und Ablehnungsbereich gilt, wenn der Test mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% durchgeführt werden soll. d) 1-0,9554=0,0446 Das Risiko 1. Art beträgt 4,46%. D.h. in 4,46% der Fälle wird die Nullhypothese abgelehnt, obwohl sie wahr ist. e) Der Besitzer müsste auf Grund des Ergebnisses die Gegenhypothese (Alternativhypothese) wählen und somit den Vertrag mit dem Weingut verlängern. Er kann dabei einen Fehler 1. Art begehen, wenn er sich gegen die Nullhypothese entscheidet, obwohl diese wahr ist. f) k.A. Ich bin mir bei der e) nicht 100% sicher, kann ich da einen rechnerischen Beweis einfügen? Und bei der f) weiß ich leider nicht weiter, habe schon über 1 1/2Std. heute in Büchern und im Internet nach Informationen bzgl. dem ausrechnen des 2.Falles gesucht, allerdings stehe ich da auf dem Schlauch und weiß auch gar nicht ob der in diesem Fall ausgerechnet werden kann. Ich freue mich über jede konstruktive Antwort =) Lg Desh |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
