Exponentialgleichung lösen

26.06.2011, 17:36	Empire	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung lösen Meine Frage: Hey, in einer Hausaufgabe, muss ich aus folgender Funktion die Nullstellen errechnen. 7-0,5(exp(0,3x)+exp(-0,3x)) Meine Ideen: Ich hab eine Lösung jedoch ist diese falsch..(Probe) Ich habe die Klammer ausgerechnet und mal exp(0,3) gerechnet.. Dann kommt : -0,25exp(0,6x)+3,5exp(0,3x)+ 1 = 0 raus Danach hab ich z= exp(0,3x) Daraus folgt: -0,25z^2+ 3,5z + 1 = 0 Nun noch umrechnen und mit Hilfe der p.q Formel ausrechnen.. Mein Ergebnis 8,73 und -4,1 Ich weiß aber das die Nullstellen bei ungefähr 8,77 und -8,77 sein müssen.. ( Graphen gezeichnet)
26.06.2011, 17:41	lenzilenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Es muss so heißen: -0,25exp(0,3x)+3,5exp(0,3x)- 0,25= 0 Mir ist es zwar schleierhaft, wieso du durch 2 geteilt hast, aber es ist ja nicht falsch. Sonst sieht es gut aus, aber hast du auch rücksubstituiert?
26.06.2011, 17:54	Empire	Auf diesen Beitrag antworten »
hey danke für die schnelle Antwort. Ein Fehler auf meiner Seite ich habe mal 0,5exp(0,3x) genommen. Ja ich habe ans rücksubstituieren gedacht Gruß Empire
26.06.2011, 17:58	lenzilenz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 7-0,5(exp(0,3x)+exp(-0,3x))=7-0,5 exp(0,3x)+0,5exp(-0,3x)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -0,5exp(0,6x)+7exp(0,3x)+0,5=0 \end{eqnarray}$ Jetz hast du aus irgendeinem Grund noch durch 2 geteilt (bis auf das letzte Glied, das hast mit 2 multipliziert): $\begin{eqnarray} -0,25exp(0,6x)+3,5exp(0,3x)+0,25=0 \end{eqnarray}$
26.06.2011, 17:59	Empire	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhh obwohl ich noch verwirrt bin, du hast recht .. Ist wahrscheinlich nur ein kleiner Denkfehler, aber es ist doch 1/0,5exp(0,3x) * 0,5exp(0,3x) = 1 oder nicht??
26.06.2011, 18:02	lenzilenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon, aber versthe nicht ganz, was das jetzt hiermit zu tun hat.
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26.06.2011, 18:05	Empire	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh... wie gesagt kleiner Denkfehler 0,5 * exp(-0,3x) = 0,5/ exp(0,3x) Ich hab gedacht es wär 1/0,5exp(0,3x) ... danke
26.06.2011, 18:08	lenzilenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt dein Ergebnis jetzt?
26.06.2011, 18:11	Empire	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaa danke. Jetzt passt alles
26.06.2011, 18:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir lösen eine Exponentialgleichung, keine Funktion. Titel berichtigt. mY+

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