Darf der Stützvektor gleich dem Ursprung sein? |
| 26.06.2011, 18:29 | Webbl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Darf der Stützvektor gleich dem Ursprung sein? Hallo, pauke seit ein paar Tagen auf eine Klausur (Vektoren, Lage von Ebenen und Geraden) und bin soweit jetzt auch ganz gut klargekommen. Bin aber vorhin auf eine Aufgabe gestoßen, die mir etwas Kopfzerbrechen bereitet hat. Die Aufgabenstellung ist nicht so wichtig, da ich im Prinzip weiß (oder glaube zu wissen), wie ich vorgehen muss. Es geht vielmehr darum, dass in dieser Aufgabe vier Punkte gegeben waren, von denen einern nämlich A, genau im Urpsrung liegt (0|0|0). Meine Frage : Wenn ich anhand dieser vier Punkte (die in einer Ebene liegen) eine Parameter- oder Normalengleichung aufstellen möchte, darf ich dann für den Stützvektor einfach A (0|0|0) wählen? Dann sähe quasi die Parametergleichung so aus : E:x (0|0|0) + r*u + s*v (am Anfang soll der Vektor, nicht der Punkt stehen, weiß leider nicht, wie ich das eingeben soll, dass die Komponenten untereinander stehen) und die Normalengleichung [x - (0|0|0)] * n Dann könnte ich ja mithilfe des Sklaraproduktes der NG nachprüfen, ob die gegebenen Punkte in der Ebenen liegen. Da aber beim Stützvektor p alle Komponenten null sind, erfüllt ja jeder eingesetzte Punkt die Gleichung, was ja nicht sein kann. Also, darf der Stützvektor (0|0|0) sein? Wäre für Hilfe sehr dankbar! MfG Meine Ideen: s.o. |
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| 26.06.2011, 18:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe deine Ausführungen gerade nicht; natürlich darf der Stützvektor im Ursprung liegen, das geht ohne Probleme. Welche Gleichung soll denn dann automatisch immer erfüllt sein? 
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| 26.06.2011, 18:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Antwort ist klipp und klar: JA, das darf er. Warum auch nicht? mY+ |
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| 26.06.2011, 18:53 | Webbl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, vielen Dank für die Antworten! @Iorek: Irgendwie war ich selbst grade noch ziemlich verwirrt, hast natürlich recht, das macht beim Skalarprodukt ja nichts. Mein Fehler. Hab irgendwie schon so lange überlegt, dass alles durcheinander ging. Jedenfalls danke für Hilfe! MfG |
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