Partialbruchzerlegung

26.06.2011, 20:48	Kira123	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung Hey ich hab mal wieder ein Problem und zwar versteh ich das mit der Partialbruchzerlegung nicht ganz. Ich hab diesen Term $\begin{eqnarray} 9\frac{3x^4-2x^3+5x^2-4x+5}{x^3-3x-2} \end{eqnarray}$ Jetzt habe ich überall gelesen, dass der Zählergrad kleiner Nennergrad sein muss. Deshalb habe ich jetzt erstmal Polynomdivison zwischen Zähler und Nenner gemacht und bekomme jetzt folgendes raus: $\begin{eqnarray} 27x-18+\frac{126x^2-36x+9}{x^3-3x-2} \end{eqnarray*}$ Die Nullstellen hab ich dann auch bestimmt: x1,2 = -1 und x3=2 So jetzt meine Frage stimmt das soweit und falls ja wie rechne ich mit dem ganzrationalen Anteil (den ich durch die Polynomdivison bekommen hab) weiter? Wäre sehr lieb wenn ihr mir sagen könntet wie ich jetzt weitere rechne.
26.06.2011, 21:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der ganzrationale Teil bleibt stehen, die Partialbrüche werden doch nur aus dem gebrochen rationalen Rest erstellt. Setze diesen $\begin{eqnarray} \ldots = \frac A {x+1} + \frac B {(x+1)^2} + \frac C {x-2} \end{eqnarray}$ mY+
26.06.2011, 21:26	Kira123	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann ich den Hauptnenner dann in $\begin{eqnarray} (x-2)(x+1)^2 \end{eqnarray*}$ umschreiben?
26.06.2011, 23:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, natürlich. mY+

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