Erwartungswerte und Varianz |
| 27.06.2011, 20:46 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Erwartungswerte und Varianz Guten Tag, es geht um folgende Aufgabe, wo ich gar nicht vorran komme: Die Zufallsvariable X beschreibe den Ausgang eines einmaligen Wurfes mit einem fairen) Tetraeder, dessen Seiten mit den Zahlen 1,2,3,4 beschriftet sind. Der Wertebereich von X ist also := 1,2,3,4 und P(X = i) = 1/4 für a) Ich muss den Erwartungswert und die Varianz berechnen. b) Sei . Berechnen Sie die exakten Werte von für k=1, k=1.25, k=1.5 und vergleichen Sie diese mit den Abschätzungen, die sich aus der Ungleichung von Chebyshev ergeben. Meine Ideen: Als E(X) habe ich 5/2 und V(X) habe ich 5/4. Stimmt das? Wenn das stimmt dann ist ? Wie berechne ich nun den exakten Wert ?? |
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| 27.06.2011, 20:52 | Mecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die berechneten Werte stimmen k=1, wie groß ist die W-keit, dass X um weniger als als 1,118 von 2,5 abweicht? reicht das schon, oder was genau verstehst Du nicht |
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| 27.06.2011, 21:02 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun weiß ist, worum es geht. Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie ich diese Wsk ausrechne. |
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| 27.06.2011, 21:04 | Mecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für welche Werte von X ist denn der Abstand zwischen X und 2,5 kleiner oder gleich 1,118? Und wie wahrscheinlich ist es, dass einer der Werte angenommen wird? |
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| 27.06.2011, 21:11 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für X=1 ??
1/4 ?? Steh grad voll auf dem Schlauch. |
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| 27.06.2011, 23:53 | Mecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für welche Werte von X ist denn der Abstand zwischen X und 2,5 kleiner oder gleich 1,118? Klasse 3-5, bundeslandabhängig 
Das verrate ich Dir nciht 
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| 28.06.2011, 11:10 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, bei X=2, ist der Abstand 0,5 und somit kleiner 1,118 ?? Edit: Und X=3, da ist auch der Abstand 0,5 |
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| 28.06.2011, 17:23 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe einen großen Fehler ausversehen eingebaut: Es heißt . Sorry. Also heißt es nun, für welche X ist der Abstand zwischen X und 2,5 größergleich 1,118. Was darf ich denn für X einsetzen? 1,2,3,4 ?? Wenn ja dann: k=1: X=1, X=4 k=1,25: X=1, X=4 k=1,5: X=0 Stimmt das jetzt? |
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| 29.06.2011, 12:13 | Mecky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na X=0 stimmt sicher nicht, aber ansonsten ist's korrekt
Und wie sind nun die W-keiten? |
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| 29.06.2011, 12:43 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du mit X=0 das hier meinst: dann passt das auch... |
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