Annulator und Torsionsuntermodul |
| 27.06.2011, 19:04 | Rieeen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Annulator und Torsionsuntermodul Bei folgenden R-Moduln sollen Annulator und Torsionsuntermodul bestimmt werden. (i) x für R= Meine Ideen: Wir wissen leider nicht, ob wir uns auf einem ganz falschen Weg befinden. Daher hier unsere Überlegungen. Für (i) ergeben sich doch dann folgende Tupel (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),...,(5,0),...,(5,3) wobei m=(i,j) . Die Annulatoren sind doch dann jeweils die r=(k,l) die mittels Multiplikation mit den vorher aufgelisteten gleich (0,0) sind. Beispiel: (0,1)*(0,4)=(i*k,j*l)=(0,0) es folgt, (0,4) ist ein Annulator. (0,2)*(0,2)=(0,0). es folgt, dass auch (0,2) ein Annulator ist. Jedoch kann man doch dann unendlich viele a nehmen oder wählt man ein ganz bestimmtes aus? Was ist mit dem ersten Tupel (0,0). Besonders da kann man doch unendlich viele Annulatoren nehmen oder betrachtet man (0,0) nicht? Das Torsionsuntermodul besteht doch dann aus den Tupeln die aus der Menge genommen wurden, die bestimmten a (0,0) ergeben? Wir sind sehr überfordert, ob wir überhaupt einen richtigen Gedanken dabei haben. Wäre sehr nett, wenn jemand helfen könnte. Mfg Rieeen |
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