Hallo, faktorisieren mach mich verrückt!

25.06.2004, 16:41	jamjam	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, faktorisieren mach mich verrückt! Hallo, ich brauche eure HIlfe, und zwar werde ich verückt mit dem faktorisieren ZB komme ich einfach nicht auf das Resultat dieser Rechnung: k(-a+b)-2k(a-b)² Ich werde durcheinandermit den - vor Klammern und wie man -a+b in a-b rechnet weiß ich auch nicht so recht. Es wäre sehr nett von euch die obige Rechnung in einzelnen Etappen zu faktorisieren und mir eine Liste mit allen - vor Klammern , -a+b zu a-b etc.. nennen könntet Vielen Dank!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
25.06.2004, 17:02	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hallo, faktorisieren mach mich verrückt! Hallo, also ich finde, deine Fragen sind etwas komisch formuliert. -a+b kann man nicht in a-b "umrechnen", da es nicht da gleiche ist. Da hast du die irgendwie falsch ausgedrückt! Ich starte mal einen Versuch und probiere das zu treffen, was du wirklich willst: Wenn du hast $\begin{align} -a\ +\ b \end{align}$ dann ist das erstmal das gleiche wie: $\begin{align} b\ -\ a \end{align}$ Und wenn du folgendes hast: $\begin{align} -(a-b) \end{align}$ dann gilt da folgende Regel: Eine Summe in einer Klammer wird mit (-1) multipliziert, indem bei jedem Summanden der Klammer das Vorzeichen gewechselt wird und die Klammer weggelassen wird. Das heißt: Wenn vor einer Klammer ein - steht und in der Klammer eine Summe, dann wechselst du einfach bei allen Summanden in der Klammer (also Variablen oder Zahlen, hier a und b) das Vorzeichen und lässt die ganze Klammer weg. Beispiel: $\begin{align} -(a-b)\ =\ -a\ +\ b \end{align}$ , denn $\begin{align} -(a-b)\ =\ -(+a)\ -\ (-b)\ =\ -a\ +\ b \end{align}$ So und jetzt versuch mal selber, deine Aufgabe zu lösen!
25.06.2004, 17:22	jamjam	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, also ich habe jetzt bestimmt 20minuten probiert aber ich komme irgendwie nicht weiter, es wäre toll wenn ihr mir helfen könntet
25.06.2004, 17:47	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du hast: $\begin{align} k\ \cdot\ (-a+b)\ -\ 2k\ \cdot\ (a-b)^2 \end{align}$ Ich forme das mal mit dem, was ich in meiner ersten Antwort gesagt habe, um: $\begin{align} k\ \cdot\ (-a+b)\ -\ 2k\ \cdot\ (a-b)^2\ =\ k\ \cdot\ \(-(a-b)\)\ -\ 2k\ \cdot\ (a-b)^2 \end{align}$ $\begin{align} =\ -k\ \cdot\ (a-b)\ -\ 2k\ \cdot\ (a-b)^2 \end{align}$ $\begin{align} =\ -k\ \cdot\ (a-b)\ \cdot\ \(1\ +\ 2(a-b)\) \end{align}$
25.06.2004, 18:48	jamjam	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, erstmal Vielen Dank , nur habe ich jetzt das Problem , dass ich auf einem Blatt, was wir vom Mathelehrer bekamen als Resultat steht : k(b-a)(2a-2b+1), eine Komplette Angabe mit einzelnen Etappen gibt es leider nicht, achja ich habe noch bei folgender Rechnung ein paar Probleme: -x²+4x-4 = -x²+2*2x-2² , aber wie bekomme ich die - und + gewechselt? dass es im Resultat -(x-2)² ergibt also wie sind hier die einzelnen Etappen? DANKE!!!
25.06.2004, 19:07	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst doch mein Ergebnis nur noch weiter vereinfachen, dann kommst du auf das, was auf dem Blatt steht: $\begin{align} -k\ \cdot\ (a-b)\ \cdot\ \(1\ +\ 2(a-b)\) \end{align}$ $\begin{align} =\ k\ \cdot\ \(-(a-b)\)\ \cdot\ (1\ +\ 2a\ -\ 2b) \end{align}$ $\begin{align} =\ k\ \cdot\ (-a\ +\ b)\ \cdot\ (2a\ -\ 2b\ +\ 1) \end{align}$ $\begin{align} =\ k\ \cdot\ (b\ -\ a)\ \cdot\ (2a\ -\ 2b\ +\ 1) \end{align}$ Fertig! und beim zweiten: Du machst einfach folgende regel rückwärts: $\begin{align} -(a-b)\ =\ -a\ +\ b \end{align}$ Das heißt, du weißt, dass $\begin{align} -a\ +\ b\ =\ -(a-b) \end{align}$ Also kannst du folgende Regel anwenden (nicht grade mathematisch erklärt): Wenn du eine Summe hast und du willst ein - vor die Summe schreiben, dann setzt du diese Summe einfach in Klammern, wechselst dabei bei jedem Summanden das Vorzeichen und setzt das - vor die Klammer. Eigentlich klammerst du ja nur (-1) aus. Bei deinem Beispiel: $\begin{align} -x^2\ +\ 2\ \cdot\ 2x\ -\ 2^2 \end{align}$ $\begin{align} =\ -(x^2\ -\ 2\ \cdot\ 2x\ +\ 2^2) \end{align}$ Und dass das $\begin{align} =\ -(x-2)^2 \end{align}$ ist, sollte dir bekannt sein!
Anzeige

25.06.2004, 19:30	jamjam	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank!! Werde mich jetzt da hinter klemmen und üben üben üben, dienstag ist meine letzte Klassenarbeit...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »