Problem in quadratischer Gleichung (fast mehr banale Wurzelrechnung)

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Parn Auf diesen Beitrag antworten »
Problem in quadratischer Gleichung (fast mehr banale Wurzelrechnung)
Aloha

Ich stehe seid Jahren das erste mal wieder vor "komplizierter" Mathe und stehe dabei voll auf dem Schlauch, was banale Grundlagen angeht...
Ich bitte also zu verzeiehen, falls nun völlig abstruse Sachen Folgen und bitte um konstruktive Kritik.

Ich habe folgende quadratische Gleichung: (ausserdem mein erster Versuch an LATEX)



grundsätzlich nicht so kompliziert... für Leute mit Übung.
Ich stehe leider etwas auf dem Schlauch.
Hier mein aktueller Weg:


bis dahin natürlich kein Problem...
nach vereinfachen der beiden Brüche stehe ich vor folgendem Ergebnis:


aber jetzt stehe ich auf dem Schlauch...
wie gehts weiter???
Kann ich zusammenfassen, wenn ich die 3/2 quadriere?
Beispiel:

Aber dann wird der Radikand negativ und damit nicht lösbar... was sicher nicht der Lösung entspricht...

Entweder habe ich einen grundsätzlichen Fehler, oder meine Fantasie ist nur am Ende.
Danke im Voraus für die Hilfe.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Diskriminante lautet b²-4ac.
Dein c aber ist negativ und hebt sich damit mit dem Vorzeichen weg, was für
ein Plus spricht.

Und wie hast du vereinfacht?
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal vorne weg:
Das ganze ist eine Aufgabe aus einem Mathebuch "Brückenkurs Mathematik"...
Dort ist sie im Zusammenhang mit der sogennanten "p-q Formel" geführt, welche ich hier versuche anzuwenden.

Zum vereinfachen der Brüche, habe ich den ganzen Bruch quadriert und die Wurzel drüber gesetzt...so habe ich die Wurzel(3) beseitigt und konnte normal rechnen.
Aber wenn ich so drüber nachdenke ist das glaub ich völliger Murks.

Weil ich zwar ohne Probleme den Bruch erweitern kann, ohne seinen Wert zu ändern, aber nicht quadrieren.

weil sonst wäre ja 4/2 = 16/4...

Meine Basics sind echt schwach geworden!
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

edit: Dachte du wärst off... verguckt! Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann zeig doch mal die ganze Aufgabe her. Augenzwinkern

@Colt: Yup, das sagte ich bereits Augenzwinkern
oerny Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, auch bei der pq Formel heißt es hinten -q also ist hier ein kleiner fehler Übersicht ABC - PQ Formel und zum auflösen von denke mal an binomische formeln
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wollt dich nicht verscheuchen, Colt Augenzwinkern

@oerny: Jetzt aber steht dreimal da...
Dennoch danke für deine Hilfe, auch wenn der Fragesteller sich nicht nochmals gemeldet
hat um auf das bisherige einzugehen...
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Dennoch danke für deine Hilfe, auch wenn der Fragesteller sich nicht nochmals gemeldet
hat um auf das bisherige einzugehen...

Irgendwann muss man ja mal schlafen...
smile

Zitat:
Original von Equester
Na dann zeig doch mal die ganze Aufgabe her.

Habe ich oben bereits geschrieben:


Zitat:
Original von oerny
Hi, auch bei der pq Formel heißt es hinten -q also ist hier ein kleiner fehler Übersicht ABC - PQ Formel und zum auflösen von denke mal an binomische formeln


Jetzt wo du es sagst...
Ich wusste, das die fehlende Übung sich bemerkbar macht!

Im Moment komme ich so raus: (ich lege jetzt den gesammelten Mist meines Hirns danieder)






Jetzt kürze ich den vorderen Bruch und mach aus Wurzel(27) einen neuen Bruch, damit ich den negativen Radikanten los werde:

Ich hoffe wirklich, das ich gerade nicht alzu sehr daneben liege...




und folglich wäre:

und

leider ist das immer noch nicht die korrekte Lösung und ich steh weiterhin da wie ein depp...
smile

PS: noch während ich das hier tippe, merke ich das ich beim Umwandeln von Wurzel (27) zum Bruch mist gebaut habe, und das nie im Leben stimmt!!!
oerny Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
Schau nochmal die Zeile nach dem binom an, die stimmt nicht. Und ein tipp zur Wurzel 27
27=9 mal 3
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

ausserdem sehe ich, da ich sogar die inomische Formel verbockt habe und 9+3 natürlich nicht 6 sind, sondern 12...

und jetzt muss ich arbeiten... !

bis später
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Dann versuchen wirs doch nochmal mit den freundlichen Hinweisen:




bis hierhin war alles wie gehabt... jetzt den Fehler im Binomi raus und mal den Hinweis für die Wurzel anschauen:



aber irgenwie stehe ich noch auf dem Schlauch mit der Wurzel... Ich rechne mal "banal" weiter, wie es mir in den Sinn kommt.





Ist die Richtung so besser?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne mal mit dem TR:
und

Es gilt i.A. nicht !!!

Und du quadrierst einfach
den ersten Summanden in der Wurzel? Oo Beachte, dass die binomische Formel
auch anderstum gilt!


Ich würde sagen, wir machen mal langsamer und beachten vorerst ausschließlich die Wurzel.
Beachte die Rechengesetze!


(Und mein "Dennoch danke für deine Hilfe, auch wenn der Fragesteller sich nicht nochmals gemeldet
hat um auf das bisherige einzugehen... "
war nicht auf dich bezogen, sondern auf weitere Hilfe wo du noch nicht mal geantwortet hattest,
und es unklar war wos noch hängt^^)

Wink
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man...
ich merke schon, das es ganz gewaltig hängt. Forum Kloppe

Ich verliere auch langsam den Faden!

Komme gerade nicht mit, warum das quadrieren des Nenners beim ersten Summanden in der Wurzel ein Problem sein sollte, solange ich auch das Wurzelzeichen setze...
Aber erstmal sicher gehen, das wir über das gleiche sprechen:
Du meinst das quadrieren von , oder?

Ich stehe richtig aufm Schlauch.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja den Zähler davon.

Quadrieren wir also mal . Wir ziehen davon gleich wieder
die Wurzel, weil wir wollen ja nix ändern. Sieht also so aus.

Quadrieren:
Wurzel draus:

(Man beachte, dass es sich hier nicht um Äquivalenzumformungen handelt :P)


Nehmen wir nun deinen Weg:
Quadrieren (falsch!!):

Klar? Augenzwinkern


Zur Wurzel: Ich würde einfach alles auf einen Bruchstrich schreiben und vereinfachen Augenzwinkern
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Manchmal kommt man sich so dumm vor... smile

Aber irgendwie schüchtert mich diese Aufgabe immer mehr ein und macht mich meiner Unfähigkeit bewusst...
Und sowas nennt sich Übungsaufgabe!

Ich liebe es, wenn in Büchern Lösungen ohne den Weg dorthin angegeben sind!

Aber zurück zum Text:

Wenn ich euch noch einigermassen folge, sieht es im Moment so aus, das mir das quadrieren absolut nichts bringt, da ich dadurch die Wurzel nicht los werde, wie eigentlich von mir geplant...

Aber der Vorschlag lautet, alles auf den so schön genannten gemeinsamen Nenner zu bringen...

Also:





richtig verstanden???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie in meinem vorletzten Post erwähnt, stimmt der Teil vor der Klammer nicht.
Gib es mal in den TR ein Augenzwinkern

Wir sind hier:


Das vor der Klammer bleibt und wir richten unsere Aufmerksamkeit auf die Diskriminante!



Gemeinsamer Hauptnenner bedeutet doch, dass wir die mit erweitern.




Was du da machst ist nicht nachzuvollziehen. Auf einmal lässt du die Wurzel weg Oo
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Wenigstens da habe ich ne leichte Ausrede:
Das Vergessen der Wurzel war nur ein Flüchtigkeitsfehler. Ist dem geschuldet, das ich mich erst seid gestern abend mit Latex beschäftige...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich aber nicht um einen reinen Schreibfehler -> Du hast ja auch falsch weitergerechnet Augenzwinkern

Wie sieht denn nun die Vereinfachung des Wurzelausdruckes aus? Augenzwinkern
Parn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuch mich gerade nochmal ein wenig durch die grundlagen zu arbeiten...

In der Hoffnung, das es irgendwie klickt macht.
Mit diesen "schrägen Wurzeln" komme ich einfach nicht klar und habe die Rechenregen nicht drin.

Also muss ich nachholen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du soweit bist und du die Aufgabe noch brauchst können wir ja weitermachen Big Laugh
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