Drei Kreise

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qkk2 Auf diesen Beitrag antworten »
Drei Kreise
Meine Frage:
Hi,


Folgende Aufgabe:

Drei Kreise k1, k2 und k3 berühren sich von außen paarweise in den Punkten A, B und C. Die Geraden AB und AC schneiden den Kreis k3 zusätzlich in den Punkten D und E. -> Zeige, dass die Strecke DE ein Durchmesser von k3 ist.




Anmerkungen: Die Kreise können alle unterschiedlich groß sein.

Meine Ideen:
bisher keine weiterbringenden, helft mir bitte auf die Sprünge Big Laugh
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ideen?

Du brauchst eine sehr ordentliche Skizze, besser noch eine Konstruktion.
Danach solltest Du Dir überlegen, ob ein Strahlensatz hilfreich sein könnte.
 
 
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Danach solltest Du Dir überlegen, ob ein Strahlensatz hilfreich sein könnte.

Oder man betrachtet die diversen (infolge der Kreise) gleichschenkligen Dreiecke und nutzt die da entstehenden Basiswinkelgleichheiten.

[attach]20342[/attach]


EDIT (11.7.11): Und wieder so ein Fragesteller ohne jede Manieren. Finger2
Na vielleicht interessiert sich irgendjemand anderes mal dafür, damit der Aufwand für die Skizzenerstellung nicht ganz umsonst war.
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