Karton Problem

15.12.2006, 22:37	hajo	Auf diesen Beitrag antworten »
Karton Problem Hallo, Könnte mir bitte jemand eine Idee geben, wie man folgendes Problem angeht? gegeben ist ein stück Karton mit folgender Form: Der obere rand ist gegeben durch die Funktion F(x)= -x*x+1 (Halbkreis?) Wie lang muss U (2x) sein, damit der Flächeninhalt eines Rechtecks innerhalb dieses Halbkreises maximal wird.
15.12.2006, 23:12	cleverclogs	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x) = -x^2+1 \end{eqnarray}$ ist ein Parabel
16.12.2006, 07:11	zt	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal ein Halbkreis wäre $\begin{eqnarray} g(x)=\sqrt{1-x^2} \end{eqnarray}$ , aber den hast du hier nicht gegeben. Halbkreis: Dann: Der Umfang beträgt $\begin{eqnarray} U(x)=2\cdot{(f(x)+2\cdot{x})} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x>0 \end{eqnarray}$ . Der Flächeninhalt ist $\begin{eqnarray} A(x)=2\cdot{x}\cdot{f(x)} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x > 0 \end{eqnarray}$ .. Rest sollte klar sein. Edit: Falsches Forum Edit 2: Es liegt Achsensymmetrie vor.

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