LGS mit >= berechnen |
| 29.06.2011, 20:25 | Florian Silbereisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| LGS mit >= berechnen Hallöchen, ich "knoble" gerade an einem Optimierungs Algorithmus und bräuchte mathematische hilfe. Es geht darum, X verschiedene Gegenstände optimal auf Y verschieden große Kisten zu verteilen. Jede Kiste hat hierbei einen Wert, wieviel vom jeweiligen Gegenstand "reinpassen". Nun ist das Problem, dass es keine "=" Lösung gibt, sondern nur eine Näherung berechnet werden soll, sodass so wenig Platz wie möglich verschwendet ist. (Soll heißen: Jede Kiste sollte so wenig freie Plätze wie möglich haben) Bsp; Kiste 1: Platz für 9xA, 5xB und 2xC Kiste 2: Platz für 8xA, 4xB und 4xC Kiste 3: Platz für 5xA, 6xB und 8xC (dubiose Kisten, ich weiß ^^) Als Bedingung sei nun gegeben: es müssen 40 A, 20B und 30C mit. Es sollen "so wenig wie möglich" Plätze unbelegt bleiben. Meine Ideen: Ich habe nun ein "LGS" aufgestellt, und versucht die "=" Relation zu lösen, also das LGS: 9 8 5 = 40 5 4 6 = 20 2 4 8 = 30 Die Lösung besteht nat. meist aus aus "Komma-Zahlen", was sich aber natürlich aufrunden liese. Mein Problem liegt dabei, dass es für X Y und Z natürlich NUR positive Werte geben sollte.... Eine normale LGS Lösung resultiert aber manchmal eben in: 5 x Kiste1 2 x Kiste2 -9 x Kiste3 any ideas? |
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| 29.06.2011, 21:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, wenn man nur ganzzahlige Lösungen will, sollte man nach Verfahren zur Ganzzahligen Optimierung Ausschau halten, oder? Findet man meist in Skripts zum Thema Operations Research. 
Wie sieht denn deine Zielfunktion aus? Wie die Nebenbedingungen? Würde mir das erst mal mir nur 2 Variablen überlegen, damit man das noch Zeichnen kann. |
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| 29.06.2011, 22:20 | Manni Feinbein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt übrigens genau eine 'optimale' Lösung bei der genau 12 Plätze verschwendet werden. Andernfalls würden mindestens 15 Plätze vergeudet. |
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| 29.06.2011, 22:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hilft das zur Entwicklung eines allgemeinen Algorithmus weiter? 
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| 30.06.2011, 09:53 | Manni Feinbein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unter Umständen schon - ganz sicher aber schadet es nicht. Wozu die Frage?
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| 30.06.2011, 14:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil nur eine Lösung "wertlos" ist. Du sagst nicht wie du vorgegangen bist. Man sucht ein allgemeines Verfahren und du gibst eine konkrete Lösung für ein konkretes Beispiel, ohne diese in den allgemeinen Kontext einzugliedern. Wo ist da eine Hilfestellung?
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| 30.06.2011, 15:00 | Manni Feinbein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lösung verraten... Wo? Lies nochmal genau nach! Ist Dir die Bedeutung der Vokabel 'übrigens' bekannt? Bestenfalls habe ich eine Information zur Lösung gegeben. Was nun daran so verwerflich sein soll, dass es derlei schnippische Zurechtweisung motiviert, vermag ich nicht nachzuvollziehen. |
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| 30.06.2011, 17:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich vermag ich nachzuvollziehen, was diese Information zu der allgemeinen Problemstellung beiträgt. Gibt es immer eine eindeutige optimale Lösung? Wie hast du für das Beispiel die optimale Lösung bestimmt? Ist das ein verallgemeinerungsfähiges Verfahren. Darum geht es mir. Ich habe schon gesehen, dass du "den" Lösungspunkt nicht angegeben hast.
Zur Lösung des Beispiels. Und da sehe ich, so wie du sie gepostet hast keinen "Sinn" drin. Mein Betrag war eine Aufforderung, mehr über die Idee hinter deiner Lösung des konkretes Beispiels anzugeben. System oder "Brute-Force". 
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