Rentenumwandlung |
| 30.06.2011, 14:57 | Stefan18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rentenumwandlung Meine Frage: moin zusammen, ich habe folgende Aufgaben bekommen, welche ich lösen muss: "Um im Alter gesichert zu sein, legt jemand sein geld in seine Rentenkasse zu 5,5 % an. a) Welcher Betrag steht dem Anleger nach neun Jahren zur Verfügung, wenn er immer zu beginn eines Jahres 5400 ? eingezahlt hat? b) Der Anleger möchte am Ende des 7. Jahres über 50000 ? verfügen. Welche Rate müsste er dann jeweils zu Beginn eines Jahres anlegen? c) Welcher Betrag steht dem Anleger nach 15 Jahren zur Verfügung, wenn er 11 Jahre lang nachschüssig 7000 ? eingezahlt hat und die regelmäßige Zahlung danach aus finanziellen Gründen aussetzen musste? d) In der Rentenkasse hat der Anleger heute einen Anspruch auf eine 20-Jährige nachschüssige Rente in Höhe von 18000 ?. Dieser Anspruch soll so umgewandelt werden, dass der Anleger sich zunächst 30000 ? sofort ausbezahlt und ab nächstem Jahr eine regelmäßige vorschüssige Rente in Höhe von 15000 erhält. Wie lange kann er diese Rente erhalten?" Die Aufgaben a,b,c konnte ich lösen, nur bei Aufgabe d komm ich nicht weiter. 
Meine Ideen: Meine Berrechnungen zu d: R0=215106 (bin mir bei der Zahl nicht sicher, daher hab ich die in der Rechnung durch R0 ersetzt.) R0*=R0-30000 R0=(15000/1,055^n)*(1,055^n-1)/(1,055-1) (R0*0,055)/(15000*1,055)=(1,055^n-1)/(1,055^n)=1-(1/1,055^n) |*-1 -(R0*0,055)/(15000*1,055)+1=(1/1,055^n) |Kehrwert (1,055^n/1)=(1)/(R0*0,055)/(15000*1,055)+1 |Log Log(-(1)/(R0*0,055)/(15000*1,055)+1/(Log(1,055)) ab hier komm ich nicht weiter, da mein Taschenrechner mir nur Error anzeigt, natürlich habe ich das als Bruch eingegeben und nicht wie hier hintereinander. Ich hoffe das kann man lessen, ich weiß leider nicht, wie man das am Computer als Bruch schreibt. Vielen dank im Vorraus. 
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| 01.07.2011, 01:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
R0 = 215106,88, die Cent musst du auch noch mitnehmen oder wenigstens richtig runden. Der Ansatz ist bei dir noch richtig, danach hast du aller Wahrscheinlichkeit nach falsch umgeformt. Du musst nochmals nachsehen, wie man mit Logarithmen richtig umgeht (Logarithmengesetze). Der Error beim Taschenrechner kommt daher, dass von negativen Zahlen kein reeller Logarithmus möglich ist. Richtig müsstest du erhalten: Nun so weit wie möglich umformen und erst ganz zum Schluss logarithmieren! Und verwende bitte den Formeleditor. Ausserdem schreiben wir berechnen und voraus, beides mit nur einem "r" mY+ |
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