Kombinatik: m Elementen an n Leute verteilen

30.06.2011, 16:18	firfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatik: m Elementen an n Leute verteilen Hallo zusammen, ich beschäftige mich gerade mit der Fragestellung, wieviele Möglichkeiten es gibt, m Elemente an n Leut zu verteilen. Bsp. m=2, n=3 Dann hätte ich folgende sechs Möglichkeiten, 2 Elemente an 3 Leute zu verteilen: (2,0,0) (0,2,0) (0,0,2) (1,1,0) (1,0,1) (0,1,1) (x_1 x_2, x_3) heißt Person 1 bekommt x_1 Element, Person 2 x_2, und Person 3 x_3 Elemente. Die Summe x_1+x_2+x_3 soll genau m entsprechen. Vielen Dank für die Hilfe! Viele Grüße firfan
30.06.2011, 16:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
und wo bleibt (0,1,1) ? und (0,0,1) ist zuviel. Schreibfehler?
30.06.2011, 16:28	firfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, ja das war ein Schreibfehler. Ich habe ihn korrigiert. Das soll (0,1,1) sein. Die Elemente sind nicht unterscheidbar.
30.06.2011, 16:47	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"Kombinationen mit Wiederholung" - Anzahl $\begin{eqnarray} \binom{m+n-1}{m} \end{eqnarray}$ siehe Übersichtstabelle "Anzahlberechnungen Kombinatorik"
30.06.2011, 18:39	firfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank!
02.07.2011, 15:20	firfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich suche einen Algorithmus, der mir diese Kombinationen findet. Weiß jemand, wo ich ihn finden kann? Vielen Dank!
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02.07.2011, 21:03	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Dafür braucht es keinen "Algorithmus" (darunter verstehe ich etwas "Intelligentes", etwas was nur durchzählt ist hingegen ziemlich "primitiv"), dafür musst du nur alle Möglichkeiten rekursiv durchgehen: Wenn du n Felder gegeben hast, setzt du auf das erste jeweils k=0,1,...,m Stück. Auf das zweite setzt du dann k'=0,1,..,m-k Stück. Und wenn du beim n-ten Feld bist und die Zahl gesetzt hast, lässt du die Möglichkeit ausgeben. Es wird wohl auch laufzeittechnisch nicht besser gehen.

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