Umstellung einer Funktion mit ln |
| 01.07.2011, 10:48 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Umstellung einer Funktion mit ln Hallo, ich hab hier eine Aufgabe mit der ich nicht ganz zurecht komme. Ich hab mir zwar all die ln gesetze angeschaut jedoch find ich einfach keine Lösung um folgende Gleichung aufzustellen ---> f(x) -ln(1-x^2) ich soll im endeffekt die extrema, Polstellen, Bildbereich, Def.bereich etc. berechnen. Dies ist bestimmt nicht allzuschwer wenn man die Funktion an sich mal vereinfacht hat. Meine Ideen: Mein einiziger ansatz wäre der, dass man das x^2 vor das ln zieht jedoch bin ich mir nicht sicher ob das so geht also (-x^2)*-ln(1) ... naja aber wird wohl nicht stimmen . wäre super wenn ihr mir weiter helfen könntet |
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| 01.07.2011, 10:51 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für welche Werte von y ist ln(y) denn überhaupt definiert? |
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| 01.07.2011, 10:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Umstellung einer Funktion mit ln Einfach so das x² vor den ln schreiben funzt nicht, man sollte die logarithmengesetze schon einhalten. Beginne doch einmal damit, die Nullstellen zu berechnen. Für die Ableitung brauchst du die Kettenregel. Beim Def bereich kann man sich erst einmal überlegen, welche Einschränkungen man machen muss, wie ist es denn mit dem ln von negativen Zahlen? Edit: @DP: hab deinen Post in der Vorschau nicht gesehen, sorry. |
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| 01.07.2011, 11:24 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich seh da schwarz weil ich da schon wieder fast nur bahnhof versteh 
....Die Aufgabe verlangt den Max. Definitionsbereich viel mehr infos sind nicht gegeben. Nullstellen : Hier kann ich einfach die klammer null setzen richtig? Kann man denn die Aufgabe irgendwie vereinfacht schreiben? |
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| 01.07.2011, 11:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, kannst du nicht, was ist denn ln(0) ?Zum Def Bereich hab ich bereits etwas geschrieben was darf denn mit (1-x²) nicht passieren? |
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| 01.07.2011, 11:38 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Eben versteh ich... darf also nicht negativ werden
... Mit dem Rest komm ich nich ganz klar ... wie kann ich da nun die 0stellen berechnen |
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| 01.07.2011, 11:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist das sollte weiterhelfen. |
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| 01.07.2011, 11:49 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Super jetzt versteh ichs danke
tut mir leid wenn ich mich dumm angestellt habe |
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| 01.07.2011, 12:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, was hast du also heraus? Kommst du mit den Extremstellen alleine klar? Wenn du noch weiter Hilfe brauchst einfach melden. |
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| 01.07.2011, 13:04 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hmm für die nullstellen hab ich jetzt (-1,41/0) und (1,41/0) raus. Für die Extrema muss ich logischerweise ableiten f´(x) wäre meiner meinung nach 1/(1-x^2)* 2x könnte so stimmen richtig? habe da noch eine altaufgabe dazu gefunden und mich an der orientiert. nur den schritt wieso man nun 1/(1-x^2) als den äußeren teil nimmt kann ich nicht mehr so ganz nachvollziehen. kommts daher weil ln das gegenstück zu e ist und man e^ax mit a*e^ax ableitet? |
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| 01.07.2011, 13:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist falsch, mach deine Rechnung einmal vor.
Das ist richtig.
Die Ableitungsregel kann man mit dem Differentialquotienten berechnen. |
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| 01.07.2011, 16:08 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja ich habs so gemacht 0= -ln(1-x^2) \e^ 1= -1+ x^2 \ +1 2= x^2 \ 2teWurzel x= 2teWurzel2 Oder fällt das minus vor ln mit weg? Und hat somit dann keine nullstellen da 0=x² raus kommt |
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| 01.07.2011, 17:22 | Luigi2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
man könnte entweder so rechnen: Edit lgrizu: Der erste Beitrag und gleich eine Lösung vorgekaut. 
Bevor du weiter postest lies bitte unser Prinzip. Lösung entfernt. |
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| 01.07.2011, 18:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Jakku: Überlege genau, es ist -ln(x) ungleich ln(-x). Die erste Umformung ist richtig, aber dann steht dort doch:
Wieso hat er denn dann keine Nullstellen? Wenn gilt x²=0, so existieren doch Nullstellen (zumindest eine). |
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| 01.07.2011, 19:03 | Jakku | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Müsste dann -x^2 =0 sein oder? Habs auch mal in nen Graphenviewer eingetippt die parabel is nach unten geöffnet. |
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| 01.07.2011, 19:09 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ob -x²=0 oder x²=0 bleibt sich gleich, es kommen die gleichen Nullstellen heraus. |
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