Preis verdoppelung

01.07.2011, 23:09

bam123

Preis verdoppelung

Guten Abend,

hier meine dritte von vier Aufgaben.

Zitat:

Der Preis eines Gutes hat sich im Zeitraum von 4 Jahren verdoppelt.Wie gross war die durchschnittliche jährliche Preissteigerung?Welchen Preis hätte das Gut in 7 Jahren, wenn es heute 100 € kostet und sich die obige Entwicklung auch in Zukunft fortsetzt?

Meine Lösung:

$\begin{eqnarray*} 200 = 100 \times q^{4} | :100 | \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2 = q^{4} | \sqrt[4] | \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} q = \sqrt[4]{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt[4]{2}-1\right) \times 100 = 19,82% \end{eqnarray*}$

Ich nutze die Zinseszinsformel, in dem ich nach q umstelle und anschließen q zu p umforme.

Für den zweiten Teil nutze ich die Zinseszinsformel, setze p ein und rechne sie einfach aus:

$\begin{eqnarray*} Kn = 100*1,18991^{7} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Kn = 336,36\left[Euro\right] <br /> \end{eqnarray*}$

Hoffe auf Antworten.

Gruß
bam123

01.07.2011, 23:32

Dopap

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RE: Preis verdoppelung
Alles soweit richtig, nur

Zitat:

Original von bam123

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt[4]{2}-1\right) \times 100 = 19,82% \end{eqnarray*}$

ist falsch. Es muss heissen

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt[4]{2}-1\right) = 19,82% \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \left(\sqrt[4]{2}-1\right) \times 100% = 19,82% \end{eqnarray*}$

1% steht nur für die Zahl ( ist die Zahl ) 0.01

01.07.2011, 23:33

bam123

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Ah, klasse. Danke für die Antwort.

Gruß
bam123

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