Fehler bei Wiki-Beispielen zu Konvergenz/Divergenz?

02.07.2011, 11:13	confused Stud.	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler bei Wiki-Beispielen zu Konvergenz/Divergenz? Zitat Wikipedia "Grenzwert (Funktion)" Argument endlich, Grenzwert unendlich Definition: Die Funktion f hat für x $\begin{eqnarray} \to p (mit p \in \mathbb{R}) \end{eqnarray}$ den Limes $\begin{eqnarray} +\infty \end{eqnarray}$ , wenn es zu jeder (noch so großen) reellen Zahl T ein (im Allgemeinen von T abhängiges) ´ > 0 gibt, sodass für beliebige x-Werte aus dem Definitionsbereich von f, die der Bedingung 0 < \| x − p \| < ´ genügen, auch f(x) > T erfüllt ist. In diesem Falle nennt man den Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{x \to p} f(x) := \infty \end{eqnarray}$ bestimmt divergent. Entsprechend wird der Fall des Grenzwertes $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ definiert. Beispiel: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2} = \infty \end{eqnarray}$ So wie ich Divergenz bis jetzt verstanden habe sollte eine divergente Folge eigentlich ins $\begin{eqnarray} \pm \infty \end{eqnarray}$ laufen. Ergo keinen bzw. den fiktiven Grenzwert $\begin{eqnarray} \pm \infty \end{eqnarray}$ haben, oder habe ich etwas falsch verstanden.
02.07.2011, 11:15	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Für $\begin{eqnarray} x\to 0 \end{eqnarray}$ konvergiert das offensichtlich nicht gegen 0. Wohl aber für $\begin{eqnarray} x\to\pm\infty \end{eqnarray}$ , vielleicht verwechselst du da grade etwas.
02.07.2011, 11:39	confused Stud.	Auf diesen Beitrag antworten »
Seh gerade hab nur auf die Folge geschaut und das $\begin{eqnarray} x\to 0 \end{eqnarray}$ außer Acht gelassen. Danke. (Wie bei der Buttersuche im Kühlschrank, steht direkt vor einem, aber man sieht sie nicht....)

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