Verschoben! Teilaufgabe Abi 2011

02.07.2011, 19:40

Tequil

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Teilaufgabe Abi 2011

Meine Frage:
Hallo,

wir rechnen gerade an der Abi-Prüfung 2011 und sind soweit, dass wir 3 Punkte haben. Nun Müssen 2 Strecken gleich lang sein, und zwar Strecke AC und Strecke CB, also wird dies gleichgesetzt.Wir müssen auf das Ergebnis 2 kommen, aber irgendwo muss ich was falsch gemacht haben. Könnt ihr mal drüberschauen?

Meine Ideen:

Datei:

http://richtenberg.com/A0001.pdf

Es könnte vllt ein Vorzeichenfehler sein,denn wenn die 2 letztendlich negativ wäre, würde ich durch die Lösungsformel auf 2 kommen

tigerbine: Abiturfragen sind Schulmathematik!

02.07.2011, 20:04

Wetal

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ja da habt ihr es euch aba ziemlich schwer getan. man kann folgendes umschreiben:

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{-a}{\frac{1}{a}-1} -a\right)^2 = \left( \frac{-a}{\frac{1}{a}-\frac{a}{a}} -a\right)^2 = \left( \frac{-a^2}{1-a} -a\right)^2 = \left( \frac{-a^2}{1-a} -\frac{a(1-a)}{1-a}\right)^2 = \left( \frac{-a}{1-a} \right)^2 = \frac{a^2}{(1-a)^2} \end{eqnarray*}$

03.07.2011, 00:57

Tequil

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ja das haben wir jetzt auch raus... aber wieso geht der andere Lösungsweg nicht?
Ist dir irgendwo ein Fehler aufgefallen?

03.07.2011, 03:57

Mathe-Maus

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RE: Teilaufgabe Abi 2011
In Deinem PDF-Dokment hast Du einen Einsetzungsfehler.

Bestimme nochmal die Strecke AB und AC. Dann setze gleich.

LG Mathe-Maus Wink

Wink

03.07.2011, 10:15

Wetal

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Zitat:

Original von Tequil
ja das haben wir jetzt auch raus... aber wieso geht der andere Lösungsweg nicht?
Ist dir irgendwo ein Fehler aufgefallen?

da wo ihr "zusammenfasst" macht ihr n großen fehler:

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{-a}{\frac{1}{a}-1} \right)^2 = \frac{a^2}{\frac{1}{a^2}+1} \end{eqnarray*}$

diese gleichung ist natürlich falsch.

03.07.2011, 11:52

Tequil

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ich muss doch jeden bestandteil quadrieren oder?

kommt dann $\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{a+1} \end{eqnarray*}$

hin? irgendwie ging es doch so mit dem Potenzgesetz

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03.07.2011, 12:09

Tequil

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Falsches Potenzgesetz

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{\frac{1}{a^2}+1} \end{eqnarray*}$

aber da sagst du liegt ein Fehler..... ich weiß nicht wo

Aber vllt ist es eine binomische Formel so dass
$\begin{eqnarray*} \frac{a^2}{\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a}+1} \end{eqnarray*}$

03.07.2011, 12:27

Leopold

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Es ist nie gut, wenn man hier fragt und mit einem Zwischenergebnis beginnt. Was ist, wenn dieses schon falsch ist? Ich komme jedenfalls mit den hier gegebenen Punkten $\begin{eqnarray*} A,B,C \end{eqnarray*}$ auf das Ergebnis

$\begin{eqnarray*} a = \frac{1}{4} \left( 1 \pm \sqrt{17} \right) \end{eqnarray*}$

Und das ist eindeutig nicht $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ . Wenn sich also $\begin{eqnarray*} a=2 \end{eqnarray*}$ ergeben soll, müssen die Punkte falsch sein. So einfach ist das ...

Im übrigen sind binomische Formeln nicht fakultativ, sondern zwangsläufig beim Quadrieren einer SUMME (!!!).

03.07.2011, 12:41

Tequil

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Unser Mathelehrer kam auf das Ergebnis, er hat sie auch vorgegeben in diesen Hinweisen zur Prüfung. Da ist das Ergebnis definitiv 2.

Die Punkte sind ebenfalls richtig, die haben wir im Unterricht berechnet. Mit einem anderen Lösungsweg kommt man auf die 2. Ich frage mich nur, wieso hier nicht.

03.07.2011, 13:12

riwe

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ich käme (!) auf

$\begin{eqnarray*} a=1\pm 1 \end{eqnarray*}$ verwirrt

verwirrt

03.07.2011, 13:20

Tequil

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das wäre doch richtig oder?
Ergebnisse wären dann 1+1=2
und 1-1=0

auf die ergebnisse komme ich auch durch die andere Variante, aber nicht mit der jetzigen variante....
Hast du das anders gemacht oder einen Fehler in meiner Variante gefunden?

03.07.2011, 13:29

riwe

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ganz ehrlich gesagt, habe ich mir deine variante nicht angeschaut und mißtraue ich meinem ergebnis, da Leopold zu denen gehört, die immer recht haben Augenzwinkern

Augenzwinkern

ich hab´s so gerechnet

$\begin{eqnarray*} a^2+1=(a+\frac{a}{\frac{1}{a}-1})^2+1\to (1-a)^2=1 \end{eqnarray*}$

03.07.2011, 14:06

Tequil

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http://richtenberg.com/A0002.pdf

so sieht die richtige Lösung wohl aus, wie man sieht kommt man auf 2, Vielleicht hat Leopold ja mal Unrecht, zumal ich mir nicht vorstellen kann, dass die Prüfungskommission sich verrechnet hat und die Aufgabe dann rausgibt, wenn sie sich nicht absolut sicher sind. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Aber was ist an der anderen Variante falsch?

03.07.2011, 15:35

Leopold

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Zitat:

Original von riwe
da Leopold zu denen gehört, die immer recht haben Augenzwinkern

Augenzwinkern

Na ja, fast immer. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Jetzt komme ich nämlich auch auf $\begin{eqnarray*} a=2 \end{eqnarray*}$ . Ich weiß nicht, was ich da vorhin mit meinem CAS gerechnet habe. Vielleicht auch irgendwo bei $\begin{eqnarray*} A,B,C \end{eqnarray*}$ ein $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ zu viel oder ein Vorzeichen zu wenig gehabt.

@ Tequil

Tut mir leid, wenn ich dich verunsichert habe.

Zitat:

Original von Tequil
zumal ich mir nicht vorstellen kann, dass die Prüfungskommission sich verrechnet hat

Ich habe schon Pferde vor der Apotheke kotzen sehen.

Nachgeschrieben!

03.07.2011, 18:35

Tequil

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hast du denn auch so gerechnet, wie ich auf 2 komme oder so gerechnet, wie ich nicht auf 2 komme oder gar einen anderen Weg?

03.07.2011, 19:45

Leopold

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Ich glaube, es wird nicht viele Menschen geben, die sich gerne deines Lösungsversuchs annehmen. Einfach weil der maximal umständlich ist. So geht es zum Beispiel schon so los:

$\begin{eqnarray*} (a-0)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 0 + 0^2 = a^2 - 0 + 0 = a^2 \end{eqnarray*}$

Dabei ist doch von vorneherein klar, daß $\begin{eqnarray*} a-0=a \end{eqnarray*}$ ist. Also rechnet man so:

$\begin{eqnarray*} (a-0)^2 = a^2 \end{eqnarray*}$

Fertig.

03.07.2011, 20:33

Tequil

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ich mach es nur gern ausführlich....letztlich sollte ich aber doch auch auf 2 kommen....und ich weiß nicht warum nicht...

03.07.2011, 21:21

Leopold

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Entschuldige, aber wer

$\begin{eqnarray*} (3+7)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 7 + 7^2 = 9 + 42 + 49 = 51 + 49 = 100 \end{eqnarray*}$

statt

$\begin{eqnarray*} (3+7)^2 = 10^2 = 100 \end{eqnarray*}$

rechnet, der rechnet nicht ausführlich, sondern engstirnig und spießig.

03.07.2011, 21:52

Tequil

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Dann rechne ich eben engstirnig...und spießig Augenzwinkern

Augenzwinkern

Trotzdem hilft mir das gerade nicht weiter denn man kommt auch auf den spießigen weg auf die 100.... die ich auch nicht mit Binomi gerechnet hätte... Augenzwinkern

Augenzwinkern

04.07.2011, 04:33

Tequil

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Okay Thema kann geschlossen werden, hab jetzt eine weitere Variante raus....

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