Wurzelfunktion mit unbekanntem parameter mit Gerade gleichsetzen

03.07.2011, 13:26	eastern26	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelfunktion mit unbekanntem parameter mit Gerade gleichsetzen Meine Frage: Ich habe eine Aufgabe in der ich eine Wurzelfunktion ( $\begin{eqnarray} a\sqrt[n]{x} \end{eqnarray}$ ) so umformen soll das sie tangential an die Gerade 0,5x+2 anschließt. Hier noch einmal die Genaue Aufgabenstellung: Eine neue Bahnstrecke verläuft längs der Geraden f(x)=0,5x+2. Vom Reperaturwerk P(0/0) ausgehend soll das Anschlussgleis g(x)= $\begin{eqnarray} a\sqrt[n]{x} \end{eqnarray}$ tangential an die Strecke angeschlossen werden Meine Ideen: Meine Überlegung war das ich das ganze über eine Ableitung regele indem ich die erste ableitung der Wurzelfunktion nehme und sie mit der der Funktion gleichsetze doch weiß ich nicht wie ich das a herausbekomme. Hätte ja dann immer noch 2 Variabeln ... Ausprobieren kommt nicht in frage.
03.07.2011, 13:29	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber Du hast auch zwei Bedingungen: Das Anschlussgleiss muss sich glatt anschließen. Also hast Du zwei Gleichungen bei zwei Unbekannten. Das sollte lösbar sein.
03.07.2011, 13:35	eastern26	Auf diesen Beitrag antworten »
. okay also wäre dann eine: 0,5=a•1/2•Wurzel(x) und 0,5+2x=a•Wurzel(x)
03.07.2011, 13:48	eastern26	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomme da allerdings etwas wiedersprüchliches raus
03.07.2011, 14:15	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Könnte an der falschen Ableitung liegen. $\begin{eqnarray} f(x)=a\cdot \sqrt[n]x=a\cdot x^{\frac 1n} \Rightarrow f'(x)=? \end{eqnarray}$

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