Automorphismengruppe von Graph

03.07.2011, 11:46	Tobiass	Auf diesen Beitrag antworten »
Automorphismengruppe von Graph Meine Frage: Sei $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ eine 5-Menge und $\begin{eqnarray} \Gamma=(\binom{M}{2},E) \end{eqnarray}$ ein Graph mit $\begin{eqnarray} E=\{\{x,y\}\vert x,y\in\binom{M}{2},x\cap y=\emptyset\} \end{eqnarray}$ . Man zeige, dass die Automorphismengruppe von $\begin{eqnarray} \Gamma \end{eqnarray}$ zur symmetrischen Gruppe $\begin{eqnarray} S_5 \end{eqnarray}$ isomorph ist. Meine Ideen: Ich hab mir mal den Graphen aufgezeichnet, der hat ja 10 Knoten. Und $\begin{eqnarray} S_5 \end{eqnarray}$ enthält alle Permutationen von 5 Punkten. Da versteh ich nicht, wie ich einen Zusammenhang dazwischen hinbekommen soll.
03.07.2011, 16:32	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Automorphismengruppe von Graph Hallo, es dürfte reichen zu zeigen, dass eine Transposition und ein 5-Zykel zur Automorphismengruppe gehören. Damit lässt sich arbeiten dann. Abakus

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