Stationäre Stellen von f(x,y)

03.07.2011, 14:37	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
Stationäre Stellen von f(x,y) Hallo ich muss die Stationären Stellen ermitteln von $\begin{eqnarray} f(x,y)=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{3}-3x-21y \end{eqnarray}$ Ich habe shcon versucht fx und fy zu berechnen: $\begin{eqnarray} f_{x}(x,y)=3x^{2}+6xy+3y^{2}-3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_{y}(x,y)=-3x^{2}+6xy+3y^{2}-21 \end{eqnarray}$ jetzt müssen doch beide fx und f = 0 sein odeR? und hier fangen die Probleme bei mir an danke im vorraus
03.07.2011, 14:43	allahahbarpingok	Auf diesen Beitrag antworten »
Was minst du denn mit stationären Stellen? Meinst du damit Extremstellen?
03.07.2011, 14:45	nutsch	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stationäre Stellen von f(x,y) stationäre stellen sind die 'kanidaten' für eine extremstelle .. die bestimmst du anhand der 1. ableitung, die du 0 setzen musst .. warum : weil ein extremum ja einen ansteig von 0 haben muss, also die tangentialebene hat in diesen punkten einen anstieg von 0 !
03.07.2011, 14:46	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau ich mus die stationären "Punkte" ermittlen damit ich Maximal/Minimal/Sattelpunkte bestimmen kann gut ich habe verstanden das ich fy und fx 0 setzen muss der nächste Schritt wäre doch das ich ducrh Einsetzungs-Additonsverfahren usw Nullstellen ermittle oder und y Werte da bekomme ich für y= 2 oder y= -2 kann das stimmen?
03.07.2011, 14:49	allahahbarpingok	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo bildest mal den Gradienten und setzt den gleich 0. Das sind deine Kandidaten für Extrenstellen. Jetzt bist du aber noch nicht fertig. 2. Ableitung bilden aka Hesse-Matrix und auf Definitheit untersuchen.
03.07.2011, 15:00	Noobdeluxe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe fx+fy=0 berechnent ist es denn richtig das y=2 und y=-2 ?
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