Normalverteilung wie knn ich >= umformen?
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03.07.2011, 17:22 Klaso Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung wie knn ich >= umformen?
Hallo Leute,
wie kann ich in dem Beispiel umformen?

P(x >= 70)= ?

Ich würde es so machen:

P(x >= 70) = 1 - P(x<= 69)

aber in der Lösung steht: P(x >= 70) = 1 - P(x<= 70)
hat das überhaupt einen Sinn?

Welches ist richtig???
03.07.2011, 17:38 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung wie knn ich >= umformen?
Zitat:
Original von Klaso
aber in der Lösung steht: P(x >= 70) = 1 - P(x<= 70)
hat das überhaupt einen Sinn?
Ja, das hat den Sinn, dass im stetigen Falle alle einzelnen Punkte die Wahrsacheinlichkeit 0 haben
03.07.2011, 17:45 Klaso Auf diesen Beitrag antworten »

ist die Umformung dann immer bei diskreten Wahrscheinlichkeiten so?

P(x>=70)= 1- P(x <= 70)


Macht man das dann in Stetigen Wahrscheinlichkeiten so:

P(x>=70)= 1- P(x <= 69)
03.07.2011, 18:02 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Klaso
ist die Umformung dann immer bei diskreten Wahrscheinlichkeiten so?

P(x>=70)= 1- P(x <= 70)


Macht man das dann in Stetigen Wahrscheinlichkeiten so:

P(x>=70)= 1- P(x <= 69)
Andersrum ist es richtig Augenzwinkern

Die Umformung P(x>=70)= 1- P(x < 70) ist allgemein gültig.
Die Gleichung P(X=k)=0 gilt nur für stetige Verteilungen, daher P(x < 70)=P(x <= 70)

Bei diskreten Verteilungen muss man dann eben ALLE kleineren Werte betrachten.

Eine diskrete Verteilung kann auch bspw 69,5 annehmen, daher ist
03.07.2011, 18:13 pimo Auf diesen Beitrag antworten »

woran erkenne ich dass es in der AUfgabe um Stetige oder Diskrete werte handelt?
03.07.2011, 18:15 pimo Auf diesen Beitrag antworten »

ist es so, dass bei stetige AUfgaben kommezahlen und bei diskreten ganze zahlen vorkommen?

und gilt 69,5 dann nicht wiederum als 70? Sollte man nicht 69,4 nehmen?
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03.07.2011, 18:21 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pimo
woran erkenne ich dass es in der AUfgabe um Stetige oder Diskrete werte handelt?

Du hast im Titel von "Normalverteilung" gesprochen, und die Normalverteilung ist nun mal eine stetige Verteilung.

Ich vermute mal, du unterliegst der oft bei Schülern zu beobachtenden Verwirrung, dass sie nicht deutlich unterscheiden zwischen einer diskreten Binomialverteilung und der sie approximierenden stetigen Normalverteilung mit .
03.07.2011, 18:34 Pimo Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber bei einer Normalverteilung muss ich es dann immer so machen:

P(x>=70) = 1- P(x<=70)

aber P(x>= 70) = 1- (X<= 69) ist doch ebenfalls stetig da normalvertielung immer stetig ist???? Wie kommt es dazu dass es auf jeden fall diskret ist?
03.07.2011, 18:50 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pimo
ja aber bei einer Normalverteilung muss ich es dann immer so machen:

P(x>=70) = 1- P(x<=70)

aber P(x>= 70) = 1- (X<= 69) ist doch ebenfalls stetig da normalvertielung immer stetig ist???? Wie kommt es dazu dass es auf jeden fall diskret ist?
Was ist denn der Unterschied zwischen einer diskreten und einer stetigen Verteilung?
03.07.2011, 18:54 PIMO Auf diesen Beitrag antworten »

ich weis es ja nicht genau deswegen frage ich unglücklich
ich habe voll die schwierigkeiten irgendwie weis nicht
wann ich ich welche von den beiden Umformungen machen muss.
03.07.2011, 19:31 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PIMO
ich weis es ja nicht genau deswegen frage ich unglücklich
ich habe voll die schwierigkeiten irgendwie weis nicht
wann ich ich welche von den beiden Umformungen machen muss.
Eine diskrete Verteilung kann nur endlich oder abzählbar unendlich viele Werte annehmen, wie bspw. die Binomialverteilung.
Eine stetige Verteilung ist gegeben durch eine Duchtefunktion, wie bspw. die Normalverteilung.
In letzterem Fall gilt P(X=k)=0 für alle k, daher auch obige Ungleichung.
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