Funktion erstellen aus Punkten usw

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Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion erstellen aus Punkten usw
Meine Frage:

Der Graph einer ganzrationalen Funktiong dritten Grades verläuft durch die lokalen Extrempunkte Pmin und Pmax des Graphen der Funktion f.
Außerdem hat die Funktion g an der Stelle x=-(1/3) einen Wendepunkt.
In diesem Wendepunkt besitzt die Tangente an den Graphen der Funktion g den Anstieg -(1/12).
Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion g.

Meine Ideen:





Ich würde zunächst ein Gleichungssystem aufstellen.
Grundvoraussetzung das Schema einer Funktion dritten Grades:


Gleichungssystem:



Und an dieser Stelle fehlt mir diese Tangente ...
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion erstellen aus Punkten usw
Bitte prüfe nochmal alle angegebenen Werte, speziell auch die Vorzeichen.
Evtl. ein falsches Vorzeichen gesetzt ?

LG Mathe-Maus
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was dir bei dem Gleichungssystem noch fehlt, ist das Einbinden der Steigung an der Stelle des Wendepunktes. Also



mY+
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dabei auch die Tangente einbegriffen?? Oder ist das nicht notwendig?
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Dumme Frage von mir Big Laugh
Hab endlich begriffen, warum ich darauf keine Antwort bekomme xD

siehe f' .. Das ist ja die Tangente ^^



Habs übersehen Hammer
Also gleich mal probieren ^^
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich arbeite mit einem CAS Taschenrechner:
Den hier nämlich ^^
Mit dem komme ich auch eigentlich super klar ... aber bekomme, nachdem ich das Gleichungssystem eingeben habe, keine Lösung ausgespuckt. (siehe Bild)

Was habe ich falsch gemacht??
 
 
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wiederhole mich: Ansage Vorzeichenfehler

unglücklich


LG Mathe-Maus
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Ah .. Minus nicht gesehn ^^
Okay danke Big Laugh

Hmm hab Minus ergänzt, komm aber trotzdem auf keine Lösung
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das Ganze jetzt mal durchgerechnet.

Meine Meinung:
Es gibt keine Funktion, die alle Bedingungen in der Aufgabenstellung erfüllt ...

LG Mathe-Maus
kasi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich hab das Ganze jetzt mal durchgerechnet. Meine Meinung: Es gibt keine Funktion, die alle Bedingungen in der Aufgabenstellung erfüllt ... LG Mathe-Maus


dito...

die wendepunktbedingung macht das a kaputt unglücklich sprich dadurch wird a=0
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es kann natürlich sein, daß ich die Aufgabe nicht richtig verstanden habe... verwirrt

Mit den Angaben aus der Aufgabenstellung sollte sich eine Funktion errechnen lassen:
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

... und was machen wir mit Pmin und Pmax ... Big Laugh

LG Mathe-Maus Prost
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion erstellen aus Punkten usw
Zitat:
Original von Kaschmujatsi
[....]
Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion g.

Meine Ideen:





[....]


Die gesuchte Funktion soll durch die Extrempunkte einer bereits gegebenen Funktion verlaufen. Macht sie auch problemlos.

@Kaschmujatsi: Ich kenne Dein CAS nicht, Du scheinst aber die bekannte Funktion y2 erneut zu berechnen.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion erstellen aus Punkten usw
Die gesuchte Funktion soll durch die Extrempunkte einer bereits gegebenen Funktion verlaufen.

Ja, das macht Sinn. Gott

LG Mathe-Maus
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion erstellen aus Punkten usw
verwirrt Jetzt versteh ich gar nicht mehr, was ich rechnen soll traurig
DmitriJakov Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion erstellen aus Punkten usw
Stell doch einfach das Gleichungssytem auf:
f(1)=5/4
f(-1)=-5/4
f'(-1/3)=-1/12
so weit warst Du schon. Jetzt kommt noch:
f''(-1/3)=0

Damit hast Du 4 Bedingungen für 4 Unbekannte.
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kaschmujatsi,
das Problem: Du hast nicht die komplette Aufgabenstellung reingeschrieben, sondern nur Fragmente. Erst durch Rätseln und probieren haben wir herausgefunden, dass hier wahrscheinlich zwei unterschiedliche Funktionen (siehe Bild von opi) verknüpft werden sollen.

Es wäre sehr hilfreich, wenn Du die Aufgabenstellung nochmal komplett reinschreibst, dann wäre der Ansatz nämlich ein anderer!

LG Mathe-Maus Wink

@DmitriJakov: Leider nein, das sind Bedingungen aus unterschiedlichen Funktionen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Damit kaschmujatsi nicht noch mehr verwirrt wird:

Ich halte die Aufgabe für eindeutig beschrieben, auch die von DmitriJakov zusammengefassten Bedingungen sind richtig, müßten aber allesamt g(x) etc. genannt werden.

Das Bild mit den "verknüpften" Funktionen habe ich nur gezeichnet, um Mathe-Maus die Aufgabe zu erklären.
DmitriJakov Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der Graph einer ganzrationalen Funktiong dritten Grades verläuft durch die lokalen Extrempunkte Pmin und Pmax des Graphen der Funktion f.
Außerdem hat die Funktion g an der Stelle x=-(1/3) einen Wendepunkt.
In diesem Wendepunkt besitzt die Tangente an den Graphen der Funktion g den Anstieg -(1/12).
Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion g.


Wenn ich das jetzt nicht falsch gelesen habe, bezieht sich der Wendepunkt schon auf die gesuchte Funktion. Ich hätte nur vorhin den Buchstaben g verwenden sollen. Also:
g(1)=5/4
g(-1)=5/4
g'(-1/3)=-1/12
und
g''(-1/3)=0
Kaschmujatsi Auf diesen Beitrag antworten »

Oh okay... kapiert ^^
einfach falsche Funktion genommen.

bekomme jetzt für g(x):

opi Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Dann hat dieses leider ein wenig verkorkste Thema ja noch ein schönes Ende gefunden. smile
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