Exponent ausklammern

03.07.2011, 18:54	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponent ausklammern Hallo, ich frage mich, ob ich hier richtig ausgeklammert habe: $\begin{eqnarray} - \frac{5}{3} x^{\frac{4}{3}} - \frac{1}{3}x^{- \frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} (-\frac{5}{3} x^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{3}x^{- \frac{4}{3}}) \end{eqnarray*}$ Liebe Grüße MatheKind
03.07.2011, 18:57	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hast du!
03.07.2011, 19:00	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke.
03.07.2011, 22:53	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist klar, dass dies hier gilt: $\begin{eqnarray} \sqrt{1} \sqrt{x} = 1 * \sqrt{x} = \sqrt{x} \end{eqnarray}$ Wo ist also hier mein Fehler?! $\begin{eqnarray} 1^{\frac{1}{2}} * x^{\frac{1}{2}} = 1 * x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}} = x^{\frac{2}{2}} = x \end{eqnarray*}$
03.07.2011, 23:06	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Du darfst ja nur so rechnen, wenn die gleiche Basis stimmt, nur dann gilt die Regel: $\begin{eqnarray} x^a\,\cdot\,x^b\,=\,x^{a+b} \end{eqnarray}$ Wenn der Exponent gleich ist dann gilt ja: $\begin{eqnarray} a^x\,\cdot\,b^x\,=\,(a\cdot b)^x \end{eqnarray}$ wende das bei dir an, dann kommst du drauf! Gruß Johnsen
03.07.2011, 23:19	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = (1 * x)^{\frac{1}{2}} = (x)^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ Danke!
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03.07.2011, 23:21	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte

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