implizierte Differentiation, umkehrfkt |
| 03.07.2011, 21:08 | saskia_1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| implizierte Differentiation, umkehrfkt Ich hätte 2 Fragen. Also die 1. lautet: Gegeben sei die vektorwertige reelle Fkt: . a) In welchen Punkten ist die Fkt umkehrbar? --> Da habe ich die Jacobi-Matrix aufgestellt mit . Und davon die Determinante gebildet : -2x. Also ist die Fkt umkehrbar, wenn det ungleich 0, also in den Punkten x,y Element reelle zahlen mit x ungleich 0? b) Berechnen Sie die partiellen ableitungen der Umkehrfunktion mittels implizierter Differentiation. Ist das so, dass ich f1(x,y)=a nenne und f2(x,y)=b nenne. Und die Umkehrfkt x=d1(a,b) und y=d1(a,b). Dann wäre z.b. Ableitung d1 nach Ableitung a= 1/det * Ableitung f2 nach y. (ich habe das Ableitungszeichen leider nicht gefunden.) Also z.b. Ableitung d1/Ableitung a= 1/-2x * -x ? Ich weiß, das ist verwirrend geschrieben, tut mir leid. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen, liebe Grüße, Saskia. |
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