Monotonieverhalten und Extrempunkt e-Funktion |
| 04.07.2011, 16:16 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Monotonieverhalten und Extrempunkt e-Funktion Gegeben ist die Funktion f durch Ableitung (das x gehört zur 2 als potenz) Aufgabe Bestimme das Monotonieverhalten von f sowieso die Lage uind Art des einzigen Extrempunktes. Das Problem ist, ich hab übrhaupt keine Ahnung, wie man Extrempunkte bei der e fkt berechnet. Sonst musste man halt die Gleichung 0 setzen, dann Mitternachtsformel Aber das geht hier ja nicht WIe geht das? AUs dem Schulbuch werd ich auch nicht schlauer und die einzige Übungsaufgabe im Heft kapiere ich auch nicht 
PLS HELP |
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| 04.07.2011, 16:23 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Ninii! auch hier setzt du die ABleitung 0 und dann überlegst du, wann dein Bruch 0 wird. Dies ist sogar fast leichter als eine quadr. Gleichung lösen! Gruß Johnsen |
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| 04.07.2011, 16:27 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Ableitung = 0 heißt ja Zähler 0, oder? also 2-2e^x = 0 dann - 2 und geteilt durch 2 ist e^x = -1 geht das so? |
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| 04.07.2011, 16:29 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Ja du musst den Zähler 0 setzen: dann -2: Und jetzt hast du einen Fehler gemacht: teile durch -2 und was steht dann da? |
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| 04.07.2011, 16:29 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil seht ihr.. so haben wir das bei der einzigen aufgabe in der schule gemacht und ich peils nicht.. f(x) = (x+1) * e^x f'(x) = 1*e^x + (x+1) * e^x = (x+2)*e^x und dann steht nur dran Extrempunkte: f'(x) = 2 <-> x+2=0 x=-2 oh oh je |
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| 04.07.2011, 16:31 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja 1..sorry.. hab vorhin ausversehen das minus übersehen und das heißt 1 ist der extrempunkt? das geht dann ja echt leichter als ich dachte |
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| 04.07.2011, 16:35 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sowohl bei deiner geposteten, als auch bei der aus der Schule ist ganz wichtig zu wissen, dass die e-Funktion nie 0 wird, außer im unendlichen. man kann etwas lax sagen: die e-Funktion wird nie 0. damit nun ein Produkt mit einer e-Funktion 0 wird, muss der andere Faktor 0 werden! Das ist sehr wichtig! Aber deine gepostet Aufgabe ist da nochmal einfacher, denn wir müssen ja nur: lösen. Gruß Johnsen |
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| 04.07.2011, 16:36 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, wenn du für x=1 einsetzt, dann stimmt die Gleichung nicht! Es ist ganz wichtig zu wissen: irgendetwas hoch 0 ist 1 !!! Auch die e-Funktion! |
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| 04.07.2011, 16:38 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie löse ich das jetzt? hab keinen schimmer 
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| 04.07.2011, 16:40 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann les meinen Post von zuvor!! wir haben die Gleichung: jetzt kombinier das mit meinem Post von zuvor! |
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| 04.07.2011, 16:41 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aso ja stimmt also hoch 0 aber ich kapier halt nicht was mir das sagt 1=1 |
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| 04.07.2011, 16:43 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast nun das x gefunden, für das die Gleichung gilt! Also das x, für das die Ableitung 0 wird! Das ist nun ein Kandidat für einen Extrempunkt!! |
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| 04.07.2011, 16:48 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das heißt, dass 0 mein extrempunkt ist ok danke und danach monotonie da setzt man dann in f'(x) einen wert kleiner und größer als 0 ein, das ist klar und mit Lage und Art meint man halt, obs ein Tiefpunkt oder Hochpunkt ist, oder? dafür muss ich dann 0 irgendwo einsetzen bei f(x) oder f'(x)? |
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| 04.07.2011, 16:50 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst noch Lage und Art des Extrempunktes bestimmen! Art: Hoch oder Tiefpunkt Lage: Koordinaten des Extrempunkts Gruß Johnsen |
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| 04.07.2011, 16:55 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal zur Art: Dafür muss man die 2. Ableitung berechnen und überprüfen, ob die 2. Ableitung an der möglichen Stelle (bei uns also 0) > oder < 0 ist! |
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| 04.07.2011, 16:56 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lage: 0 in f(x) also 1 mein punkt ist also (1/1) und es ist ein hochpunkt, weil f' > 0 wenn man ne zahl kleiner 0 einsetzt und f'<0 wenn man, wie ich zB 1 einsetzt also H (1/1) |
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| 04.07.2011, 17:01 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mal langsam: f(0) = 1, richtig!
aber du musst 0 in die 2. Ableitung einsetzen, denn wenn wir 0 in die erste Ableitung einsetzen, dann wissen wir ja, dass 0 herauskommt! Also bilde die 2. Ableitung und dann 0 einsetzen! Gruß Johnsen |
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| 04.07.2011, 17:03 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey sorry, das hab ich vorhin schon mal im netz gesehn wir haben aber NIE eine 2. ableitung gelernt also wir haben das noch nie gemacht stimmt denn mein hochpunkt 1/1 weil dann weiß ich wie es auf "unsere weise" geht |
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| 04.07.2011, 17:06 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja Hochpunkt H(1/1) ist richtig! Wie ist denn "eure Weise"? |
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| 04.07.2011, 17:08 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so wie ichs gesagt habe
wir setzen dann halt immer ein ok, dann ham wir das ergebnis ja jetzt, ich danke dir 
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| 04.07.2011, 17:09 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also macht ihr das quasi über das Monotonieverhalten, so geht es auch! Gruß Johnsen |
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| 04.07.2011, 17:13 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, genau |
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| 04.07.2011, 17:29 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe gedacht, du wolltest dich hier im Forum mal fest anmelden, hast du zumindest im letzten Thread gesagt 
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| 04.07.2011, 20:14 | Ninii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, mache ich wenn ich mal mehr zeit habe, hab ich ja gesagt^^ heeey mir fiel beim überdenken gerade auf, dass der punkt doch eher (0/1) sein muss schließlich wird ja 0 für x eingesetzt |
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| 04.07.2011, 20:15 | Johnsen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt. Du hast recht, (0/1) sehr gut gemerkt! |
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