Wahrscheinlichkeit ohne konkrete Menge |
| 04.07.2011, 16:33 | Dömi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit ohne konkrete Menge Hallo! Ich habe mal ein wenig hier im Forum rumgestöbert, aber keinen Beitrag gefunden, der zu meiner Frage passt. Ehrlich gesagt,weiß ich auch gar nicht, wonach ich suchen soll. Also! Ich habe eine Aufgabe gegeben: Ein Glas mit 3 Sorten Bonbons gefüllt, jedes Kind darf sich 2 Bonbons nehmen. Zur Zeit sind die Mengen si>2 mit i=1,2,3 im Glas. Nun ist die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Kind a)jeweils 2 verschiedene Bonbonsorten zieht und b) zweimal die gleiche Sorte. Mein Problem besteht darin, dass ich keinen Ansatz zur Wahrscheinlichkeitsberechnung ohne Mengenangabe kenne bzw. finde. Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen? Meine Ideen: Die einzige Angabe zur Menge ist ja si>2, also sind von jeder der drei Sorten mehr als 2 Bonbons im Glas. Ich dachte zuerst an Kombinatorik, ohne beachten der Reihenfolge und ohne zurücklegen, also n^k, aber das bringt mich auch nicht wirklich weiter. Ein anderer Ansatz wäre das simple "günstige durch mögliche"-Gerechne. Aber mehr als es gibt 3 günstige Ereignisse und 6 mögliche habe ich mir nicht zusammenschustern können. Ich hoffe sehr auf Antworten und bedanke mich jetzt schon =) |
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| 04.07.2011, 16:44 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie Du die Aufgabe hier formuliert hast, ist sie nicht lösbar. Es ist nichts über die Verteilung der einzelnen Bonbonsorten bekannt, und ohne Verteilung kannst Du keine Wahrscheinlichkeiten bestimmen (am ende sind nur 3 Bonbons von Sorte 1 und 50 von Sorte 2 und 3 drin usw.). Entweder verschweigst also Du uns Informationen zur Aufgabe , oder die Aufgabe wurde unvollständig gestellt. |
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| 04.07.2011, 16:52 | Dömi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Über die Verteilung wird in der Aufgabenstellung kein Wort verloren, darüber habe ich mir auch schon Gedanken gemacht. Ich denke, es wird einfach von einer gleichmäßigen Verteilung von jeweils einem Drittel ausgegangen. |
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| 04.07.2011, 16:54 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn der Aufgabensteller von einer anderen Verteilung ausgeht, ist deine Antwort dann falsch. Ich würde an deiner Stelle nachfragen. Und selbst wenn man die Gleichverteilung annimmt, kannst Du keine Wahrscheinlichkeit angeben. Denn wenn ich einen Bonbon ziehe, so Ändert sich die Wahrscheinlichkeit für die Sorten und muss für den zweiten Bonbon entsprechend angepasst werden. Und auch bei der Gleichverteilung braucht man dann die Gesamtanzahl der Bonbons. |
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| 04.07.2011, 16:57 | Dömi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist die Aufgabe tatsächlich unvollständig gestellt. Vielen Dank für die schnelle Antwort, da ich das jetzt weiß, brauch ich mich nichmehr ewig daran aufhalten und nach einem versteckten Hinweis suchen. Danke! =) |
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| 04.07.2011, 17:16 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist natürlich denkbar, dass hier nicht nach einer Zahl gefragt ist, sondern nach einer Formel für die Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von den Anfangsmengen. |
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| 04.07.2011, 17:19 | Dömi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie genau sähe die denn dann aus? komm ich da mit einfachem P(1und2)*P(1und3) und so weiter voran? |
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| 04.07.2011, 17:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann kann dir der Ansatz
weiter helfen. Du hast dann : M > 2 Bonbons von Sorte 1, N > 2 Bonbons von Sorte 2 und O > 2 Bonbons von Sorte 3. Insgesamt also M + N + O Bonbons. |
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| 04.07.2011, 17:26 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der einfachste Weg scheint mir, die Wahrscheinlichkeit für 2 gleiche Sorten zu berechnen. Die Wahrscheinlichkeit für 2 ungleiche Sorten ist dann einfach die Gegenwahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit für 2 gleiche Sorten ist einfach die Summe der Wahrscheinlichkeiten für 2 gleiche vom Typ a, b oder c. Und das ist elementar (Ziehen ohne zurücklegen). |
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| 04.07.2011, 17:26 | Dömi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm okay...ich versuche mich mal an einer formel und frag diese woche nochmal genauer nach. danke danke xD |
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