Winkel zwischen Polynomen

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unr8d Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel zwischen Polynomen
Hi,

habe gerade folgende Aufgabe:
Sei der euklidische Raum mit .
Sei U der von den Polynomen und aufgespannte Unterraum von . Bereichnen Sie den Winkel zwischen und und bestimmen Sie eine Orthonormalbasis von U.

Orthonormalbasis bestimmen ist kein Problem.
sollten das erfüllen.

Wie aber ist hier der Winkel zwischen 2 Polynomen definiert?


Was kann ich damit anfangen?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du denn die Definition des Winkels mit dem Standardskalarprodukt? Ersetze dort das Standard-SP durch s. Augenzwinkern
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel zwischen Polynomen
Das Integral ist hier das Skalarprodukt.

Wie berechnet man denn den Winkel zwischen zwei Elementen eines Vektorraums mit dem Skalarprodukt?
unr8d Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok, da war irgendwann mal was... Augenzwinkern



Damit berträgt der Winkel 30°

Sollte dann ja so passen.

Vielen Dank smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Freude , passt.
honigbine Auf diesen Beitrag antworten »

ich weis der post ist länger her, aber kann mir jemand erklären wie auf die orthonormalbasis kommt

und wenn er den cosinus berechnet warum 1/3
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine ONB berechnet man immer von einer Basis ausgehend nach dem Verfahren von Gram-Schmidt. Winkel sind über den Cosinus genau so definiert, wie es dasteht (Im Zähler Skalarprodukt, im Nenner das Produkt der Normen).
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