erzeugende Funktion |
16.12.2006, 18:25 | Kafka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erzeugende Funktion wie kann man die erzeugende Funktion zu der Zahlenfolge berechnen? Wenn ich es richtig verstehe würde die Folge etwa so aussehen: ? Ich würde für ein paar Tipps dankbar sein. Grüße K. |
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16.12.2006, 19:28 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: erzeugende Funktion Was ist denn die "erzeugende Funktion" einer Zahlenfolge? Ist damit etwa die explizite Darstellung gemeint? [Edit: Sicher nicht, denn die ist ja schon gegeben.] |
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16.12.2006, 19:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit erzeugende Funktion meinst du ja? Na, setz doch einfach ein, teile die Reihe in gerade und ungerade Indizes auf und denke dann bei den beiden Teilreihen an die geometrische Reihe. |
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16.12.2006, 20:05 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte diese Funktion dann nicht eher "die von der Zahlenfolge erzeugte Funktion" heißen? Aber egal ... Namen sind ja bekanntlich Schall und Rauch. |
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16.12.2006, 20:20 | Kafka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm... also würde es etwa so aussehen: - für n gerade: - für n ungerade: also insgesammt würde es ja eigentlich 2 mal die summe für n gerade also: richtig? |
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16.12.2006, 20:23 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das gilt aber schon mal nicht für beliebige x. |
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16.12.2006, 20:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na so geht's nicht - das ist ja keine echte Aufteilung, schau dir mal die Potenzen von an! Wenn schon, dann so: Aufteilung der Indizes in und bedeutet |
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16.12.2006, 20:48 | Kafka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, jetzt hab ichs kapiert, danke |
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16.12.2006, 21:08 | Kafka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Lösung ist also ? |
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