Lösungsmenge

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04.07.2011, 21:19	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge Meine Frage: Ich soll hier die Lösungsmenge angeben,aber momentan hab ich einfach nur ein großes fragezeichen vor mir wäre nett,wenn man nur den anfang mal kurz schreibt.nicht den lösungsweg,brauch wie gesagt nur mal nen denkanstoß 3^{2x} - 3^{x} = 2 Meine Ideen: wurzel ziehen,dann auf beiden seiten? muss ich die einzeln ziehen?jeweils für die 3 hoch 2x und dann nochmal die von der 3 hoch x?
04.07.2011, 21:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles auf eine Seite bringen und substituieren
04.07.2011, 21:44	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok also erstmal -2 also 3^(2x) - 3^x -2. und dann 2x substituieren?
04.07.2011, 21:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bringt dir dann was? Also ich würde es mal mit 3^x=u probieren. Es lautet übrigens: 3^(2x) - 3^x -2=0
04.07.2011, 21:56	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
oh manno ich bin echt zu dämlich für mathe. ich hab jetzt 3u^2- u-2 = 0 und dann umgestellt +2 3u^2- u =2...bin ich aufm richtigen weg? danke für deine hilfe!
04.07.2011, 22:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Moment, moment. Wir hatten Substituiert 3^x=u. Ich zeig dir mal wie man das macht $\begin{eqnarray} 3^{2x} - 3^{x} = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3^{2x} - 3^{x} -2 = 0 ~\|\text{Potenzgesetz} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (3^{x})^2 - 3^{x} -2 = 0~ \|3^x=u \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u^2-u-2=0 \end{eqnarray}$ Alles klar? Jetzt du!
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04.07.2011, 22:08	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
AHHHH okay.danke. und nun stell ich um also u^2- u- 2 = 0 dann 2 rüberbringen u^2- u= 2 und dann die wurzel ziehen oder jetzt wieder für das u die 3x einsetzen? :/ Vielen,vielen lieben dank.
04.07.2011, 22:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nanana, u^2- u- 2 = 0 Wenn du das siehst läuten zumindest bei mir alle pq-Glocken Sonst hätten wir vorher die 2 nicht rüberbringen müssen!
04.07.2011, 22:16	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhhhhhhhhhh quadratische gleichung!
04.07.2011, 22:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Klingelts Dann nenn mir mal die Ergebnisse. Dann schaun wir weiter
04.07.2011, 22:26	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ja also ist das ergebnis: x1 = 1+ wurzel aus -1^2-41(-2) / 2*1 ....ergebnis : x1= 1,82 und x2 = - 0,82 richtig?
04.07.2011, 22:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meine Güte. Wie hast du das Kunststück vollbracht Einfach die pq-Formel anwenden. Wie lautet die Formel? Was ist p? Was ist q?
04.07.2011, 22:40	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
p ist -1 und q ist -2 und x1= 2 und x2= 1
04.07.2011, 22:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Schreibfehler? x2=-1 Besser wäre auch es u1 und u2 zu nennen. Immerhin haben wir ja u^2- u- 2 = 0. Also u1=2 und u2=-1. Wir wissen 3^x=u. Wir wollen also nach x auflösen. Vorher können wir aber die Lösung u2=-1 ausschließen. x kann jeden Wert annehmen, die linke Seite wird aber nie negativ! Bleibt 3^x=2 Jetzt bist du wieder dran. Wenn was unklar ist -> Fragen
04.07.2011, 22:50	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
heißt es jetzt u1= 2 also 3^x =2 und u2= -1 also 3^x= -1?
04.07.2011, 22:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup genau Jetzt nach x auflösen. Zweiteren Fall kannste ja schon weglassen. Begründung siehe oben
04.07.2011, 23:01	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm ja mach ich dann log? also x log (3) = log (-1) ??? :/ oh man -.-
04.07.2011, 23:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig . Das ist der zweite Fall der nicht geht. Der Logarithmus ist nur definiert, wenn das Argument größer als Null ist! -1<0^^ Wenden wir uns also dem anderen Problem zu: 3^x=2. Mach genau das gleiche wie grad eben.
04.07.2011, 23:10	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
das war richtig??? oh mein gott,ich war schon wieder der meinung ich habs falsch gemacht ..oh mein gott mal ein glücksmoment ähm ja gut zu wissen mit dem -1 <0. beim 1.fall dann: x log 3 = log 2 ? und dann log 2/ log 3? x= 0,630929753?
04.07.2011, 23:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Haste dir Öl besorgt? Jetzt läufts ja wie geschmiert Das ist unser Endergebnis
04.07.2011, 23:19	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
oh mein gott!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! haha echt vielen lieben dank! war echt nen steiniger weg bis dahin,aber hast echt super erklärt und die geduld gehabt mit mir . DANKE!!! und nur mal so eine kurze andere frage : wenn log(3x+1)= -1 ist stimmt dann das ergebnis? ergebnis: log(3x+1)= -1 log (3x+1) = 10^(-1) 3x+1= 0,1 dann umstellen nach x und x= -0,3?
04.07.2011, 23:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke und gerne Da du nur nach dem Ergebnis fragst: Ja In der zweiten Zeile muss es allerdings heißen: $\begin{eqnarray} 10^{log(3x+1)}=10^{-1}. \end{eqnarray}$ Das hast du erst in der nächsten Zeile berücksichtigt. Sonst aber ists richtig
04.07.2011, 23:24	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ok,danke! also wenn ich jetzt noch iwelche fragen hab dann wende ich mich an dich ,wenns ok ist. wirklich bin dir so dankbar,mathe ist ja nicht so meins -.-.
04.07.2011, 23:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne und kein Problem. Aber jetzt erst mal ne Nacht drüber schlafen
04.07.2011, 23:28	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ja,danke! nja die freude ist so groß dass ich die aufgabe gelöst hab,jetzt kann ich beruhigt schlafen . danke nochmal,bestimmt werd ich nochmal iwann etwas fragen bis dahin noch einen schönen abend !
04.07.2011, 23:46	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
kann es ein,dass ich einen tippfehler hatte? und u1= 2 u2= 3? wir hatten ja die ergebnisse u1=2 und u2= -1,die sind glaube falsch! ODER?
05.07.2011, 01:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein die sind richtig. Probier nochmals die pq-Formel. Kannsts mir auch gerne hinschreiben!
05.07.2011, 08:23	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich komm iwie immer wieder auf 3 und 2 :/. also p ist ja -1 und q war -2. also ich hab nochmal engetippt: 1/2 + wurzel aus (-1/2)^2 + 2 und die 2. 1/2 - wurzel aus (-1/2)^2 + 2, da die pq formel lauetet: -p/2 + - wurzel aus (p/2)^2 - q.
05.07.2011, 11:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ist alles richtig. Dann steht da doch $\begin{eqnarray} 1/2\pm\sqrt{(1/2)^2+2} \end{eqnarray}$ Wie lautet nur das Ergebnis der Wurzel?
05.07.2011, 12:02	Juberlin	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok,ich hab vergessen 2 klammern zu setzen und bin deshalb immer auf 2,5 statt 1,5 gekommen . danke!
05.07.2011, 12:06	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

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