Nilpotenz und Ähnlichkeit |
| 05.07.2011, 20:27 | Chubidu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nilpotenz und Ähnlichkeit "=>" Ich weiß, dass ähnliche Matrizen das gleiche Charakteristische Polynom haben. Aber wieso folgt dann der gleiche Index ? "<=" Ich habe gelesen, dass Sie dann das gleiche Minimalpolynom haben (warum?) aber daraus kann man doch nicht auf Ähnlichkeit schließen. Es wäre sehr nett, wenn mir einer von euch dabei helfen könnte! |
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| 05.07.2011, 23:07 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hilft dir dieses Lemma vielleicht weiter? In der Menge der nilpotenten Matrizen bildet die Ähnlichkeit ein Äquivalenzrelation und die sind Repräsentanten der Äquivalenzklassen. Dazu würde ich anhand der JNF prüfen, wie viele es gibt. Ibn Batuta |
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| 05.07.2011, 23:32 | Chubidu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein eigentlich nicht. Bedeutet gleicher Nilpotenzindex gleiche Anzahl von N(p) und dann Ähnlichkeit oder was meinst du? |
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