Zusammenfassen von Potenzen in einer Summe

05.07.2011, 21:49	Stitch	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenfassen von Potenzen in einer Summe Hallo, ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen und bin etwas ratlos. Die Formel lautet: $\begin{eqnarray} \frac{A_h^p[A_l^p(\frac{H}{L})^{-p} + A_h^p]^\frac{(1-p)}{p}}{A_l^p[A_l^p+A_h^p(\frac{H}{L})^p]^\frac{(1-p)}{p}} \end{eqnarray}$ Es handelt sich hierbei um reelle Zahlen. Nun soll das Ganze soweit wie möglich zusammengefasst werden und als Ergebnis soll $\begin{eqnarray} (\frac{A_h}{A_l})^p(\frac{H}{L})^{-(1-p)} \end{eqnarray}$ herauskommen. Der ersten Term $\begin{eqnarray} (\frac{A_h}{A_l})^p \end{eqnarray}$ steht ja schon da, aber was kann ich bei dem Rest machen. Da ich in den Klammern jeweils Summen stehen habe, kann ich doch keine Exponenten in die Klammer hineinmultiplizieren. Habe auch schon versucht etwas auszuklammern und dann aus der Klammer herauszuziehen, aber das bringt mich auch nicht weiter. Bin für jeden Hinweis dankbar! Gruß Andreas
05.07.2011, 22:01	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen von Potenzen in einer Summe Da die Potenzen gleich sind, darf man von A_h / A_l abgesehen alles unter einer schreiben, und man hat dort einen netten Bruch. Nett ist er, weil der Nenner um genau den Faktor (H/L)^p mehr enthält als der Zähler. Also entweder den Ausklammern, geschickt erweitern, oder ihn irgendwie anders kurz zur Seite schaffen um den ganzen Rest zu kürzen
05.07.2011, 22:12	Stitch	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Hatte einfach nicht gesehen, dass das ja der gleiche Exponent ist. Nun hats funktioniert!!!

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